lunes, 26 de abril de 2010

lectura para el 1 de mayo

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martes, 20 de abril de 2010

Lectura para 1el 24 de abril

ARISTÓTELES Y CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

Guillermo Fraile

LA REALIDAD

I.

Actitud de Aristóteles.- La Filosofía de Aristóteles representa un gran esfuerzo para dar solución al problema del ser y de la ciencia, tal como venía planteado desde Heráclito y Parménides, y que Aristóteles recoge en el punto en que lo había dejado su maestro. Hemos visto a Platón esforzarse por superar el movilismo de Heráclito imaginando un transmundo de entidades eternas, fijas y subsistentes y por liberarse del monismo estático de Parménides, introduciendo las nociones de ser y no ser, de idéntico y diverso (Sofista), a fin de romper la unidad y la inmovilidad del ser compacto de los eléatas.

Pero Platón, a pesar de sus esfuerzos, no sólo no logró resolver el problema, sino que lo dejó agravado con su duplicación del mundo real. Por una parte, el mundo hiperuranio, sede de las verdaderas realidades, y por otra, el mundo físico, cuya realidad difícilmente logra salvar con sus teorías de la participación y de la imitación. De hecho, en Platón no queda resuelta, sino agravada, la vieja antítesis Heráclito-Parménides.

Aristóteles tiene, pues, que dar una triple respuesta:

a) al monismo estático de Parménides, b) al movilismo de Heráclito, y c) al idealismo de Platón.

a) CONTRA EL MONISMO DE PARMÉNIDES

.- Aristóteles rompe la unidad compacta, estática, inmóvil e indiferenciada del ser eleático mediante la introducción de dos nociones, primero del per se per accidens y después del acto y de la potencia. Afirma el pluralismo del ser. No existe un ser único, sino que existen muchos seres, cada uno de los cuales es una sustancia individua concreta, que puede ser afectada de muchas maneras por múltiples modificaciones accidentales. « El Universo consta de individuos» «Nada impide que haya muchos seres» El Ser uno no es más que un concepto abstracto de la mente. Pero el concepto unívoco de Parménides opone su concepto analógico: « El ente y el uno se dicen de muchas maneras».

Con la aplicación de la teoría del acto y la

potencia salva además el movimiento de los seres. Lo que se mueve no es el Ser, sino los seres concretos y particulares. Todos

2

los seres, excepto Dios, son móviles, aunque de distinto modo, según se trate de las sustancias celestes, eternas, ingenerables e incorruptibles, que solamente se mueven con movimiento circular, o de las del mundo terrestre, que se mueven con movimiento local y con movimiento de generación y de

corrupción.

b) CONTRA EL MOVILISMO DE HERÁCLITO

.-Aristóteles admite el movimiento, pero al mismo tiempo afirma la permanencia de las esencias: «No dicen verdad los que afirman la inmovilidad del todo, ni tampoco los que afirman la movilidad» . Los seres particulares se mueven, pero las esencias son inmutables y permanecen a través de todos los cambios y mutaciones.

C) CONTRA EL PLURALISMO IDEALISTA DE PLATÓN

.- No existen dos mundos ontológicamente distintos, sino uno solo. Los universales (sustancias segundas) no tienen realidad ontológica, sino lógica. Son conceptos formados por la mente mediante la abstracción. La verdadera realidad ontológica la constituyen las sustancias individuas (sustancias primeras) en sus tres grandes variedades: terrestres, celestes y divina.

En función de esta triple

actitud de Aristóteles es como debemos entender su concepto del ser y el objeto que asigna a su Filosofía primera.

2.

La idea de orden y de jerarquía en el sistema aristotélico.- Aristóteles concibe el Universo constituido por una pluralidad de seres reales escalonados en orden de perfección, desde el ínfimo de todos, que es la materia prima, hasta el supremo, que es Dios.

a)

Considerados desde el punto de vista del acto y de la potencia, los seres comienzan en la pura potencialidad física de la materia, para ir ascendiendo en una concatenación de actos cada vez más perfectos, hasta llegar al acto puro, que es la cumbre del ser.

b)

Un concepto idéntico resulta de considerarlos desde el punto de vista de la forma y la materia. En el principio tenemos una materia sin ninguna forma (materia prima), y a través de una serie de seres, cuyas formas son cada vez más perfectas, llegamos a una Forma sin materia (Dios).

c)

Bajo el aspecto del movimiento, el Universo se compone de una serie de motores y de móviles, concatenados entre sí, hasta llegar a un Primer Motor inmóvil, que no es movido por otro ni se mueve a sí mismo y que es causa de todos los movimientos.

d)

Desde el punto de vista de la finalidad. Todo ser tiende a su propia perfección, que constituye su fin particular: las potencias, a los actos, y todo el Universo, a Dios, como causa final atractiva, causa suprema del movimiento.3

Así resulta el conjunto de los seres dividido en tres grandes sectores, órdenes o planos, ascendentes en perfección:

I.º

Mundo físico terrestre.-A éste pertenecen las sustancias físicas, en cuya composición entran la materia primera y los cuatro elementos. Son móviles, generables, corruptibles, compuestas de materia y forma (potencia y acto), que van ascendiendo en orden de perfección, por razón de sus formas. Están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y a la corrupción. Aunque sus elementos materiales sean eternos, son contingentes y perecederas en cuento individuos. Su estudio corresponde a la Física y se escalona en el siguiente orden:

a. No vivientes:

1. Principios (materia y forma).

2. Elementos (agua, aire, tierra, fuego).

3. Mixtos (en número indefinido)

b. Vivientes:

1. Vegetales (forma vegetativa, nutritiva).

2. Animales (forma sensitiva).

3. Hombre (forma racional).

2.º

Mundo físico celeste.- A éste pertenecen las esferas y los astros, que son sustancias móviles, eternas, ingenerables, incorruptibles, compuestas de materia (éter o quinto elemento) y dotadas de formas vivientes, inteligentes y perfectísimas. Se escalonan en las 54 esferas que giran en torno a la Tierra con movimiento circular, que no tiene contrario. En su extremo está la última esfera, informada por el primer Motor inmóvil.

3.º

Sustancia divina supraceleste.- Fuera del Universo físico existe una sustancia eterna, simplicísima, in óvil, incorruptible, forma pura sin materia, acto puro sin potencia. Esta sustancia es Dios <Es claro que ésta es una sustancia eterna, inmóvil y separada>. Dios es la cumbre de todos los seres. Pero no ha creado el mundo, que 4

es eterno; ni siquiera ha tomado parte en su

organización. Su única intervención en el mundo, al que no conoce, es ser causa del movimiento por atracción y por amor.

LA CIENCIA

1.

El conocimiento científico.- Aristóteles conserva el mismo concepto de ciencia que los presocráticos y que su maestro, o sea un conocimiento fijo, estable y cierto. Pero la transformación que hace sufrir al concepto platónico de la realidad repercute profundamente en su concepto de la ciencia. Suprime el mundo trascendente de las Ideas de Platón y solamente admite la existencia de sustancias particulares e individuas, distribuidas jerárquicamente en tres grandes planos: I.º, terrestres; 2.º, celestes, y 3.º, divina, que es única, ocupando ella sola el lugar de las Ideas platónicas. Suprime también las nociones de participación y de imitación. Cada sustancia tiene su propio ser, debido tan sólo a las cuatro causas que intervienen en su generación, y que no es ni participación ni imitación de ninguna otra realidad trascendente.

Aristóteles distingue dos órdenes de conocimiento: el

sensitivo y el intelectivo. El primero es la fuente de todos nuestros conocimientos y se caracteriza por su particularidad. Es verdadero, pero no científico, porque está sujeto al movimiento y a la mutación de las cosas y porque no distingue lo sustancial de lo accidental. Tampoco constituye ciencia el conocimiento que solamente llega hasta la opinión, porque carece de necesidad, aun cuando pueda ser base de juicios verdaderos. El conocimiento científico requiere fijeza, estabilidad y necesidad de los objetos en los cuales se basa su certeza. Sólo puede llegar a constituir ciencia el conocimiento intelectivo, capaz de producir conceptos universales con los caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad.

2.

Propiedades del conocimiento científico.- 1.º Es un conocimiento de las esencias de las cosas. La ciencia debe responder a la pregunta ¿qué es? y expresar en sus definiciones las esencias de las cosas. 2.º Es un conocimiento de las cosas por sus causas. No basta saber que una cosa es, sino que hay que saber también qué es y por qué es. 3.º Es un conocimiento necesario. El juicio necesario, propio de la ciencia, consiste en saber que una cosa es así y no puede ser de otra manera. 4.º Es un conocimiento universal. Pero la palabra <universal> no debe entenderse en el sentido abstracto, ni como contrapuesto a particular y concreto, sino como equivalente a fijo, inmutable y necesario.

La ciencia es, pues, un conocimiento universal, es decir, fijo, estable, necesario y cierto de las cosas, que llega hasta sus esencias, las expresa en definiciones y las explica por sus causas.

Ahora bien, ¿cómo se logra un conocimiento semejante? Los presocráticos y Platón

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habían buscado la necesidad y estabilidad del conocimiento científico en la realidad ontológica de sus objetos. Por esto Heráclito y Platón habían negado la posibilidad de la ciencia respecto de las realidades móviles y contingentes del mundo físico. Estas realidades constituirían objetos de creencia, de opinión o, a lo sumo, de conjetura

. En Platón la ciencia solamente se daba respecto de las realidades eternas, necesarias e inmutables del mundo de las Ideas.

Si la necesidad del conocimiento científico dependiera de la de sus objetos

materiales, en ese caso sólo podría darse ciencia de objetos ontológicos eternos, necesarios e inmutables. En la Ontología aristotélica, después de suprimir el mundo de las Ideas separadas de Platón, quedan todavía dos planos de seres eternos e inmutables, que son las sustancias celestes y Dios, si bien el conocimiento de Dios entraña problemas que Aristóteles no se planteó, al menos expresamente. Para él la cuestión se refiere principalmente al conocimiento científico de las sustancias sensibles, materiales y mudables del mundo físico. ¿Cómo puede darse un conocimiento científico, es decir, necesario, universal y cierto, versando sobre objetos esencialmente contingentes, inestables y mudables? En algunos pasajes, de contenido indudablemente platónico, parece rechazar esta posibilidad: «Tampoco es posible ni definición ni demostración para las sustancias sensibles particulares, porque tienen una materia de tal naturaleza, que puede ser y no ser, por lo cual todas son corruptibles. Luego si la demostración es de lo necesario, y la definición está dirigida a la ciencia.... es evidente que no habrá de ellas ni definición ni demostración.

No obstante, Aristóteles hace entrar también dentro del campo de la ciencia a las sustancias materiales del mundo sensible, mediante la distinción entre orden lógico y orden ontológico. Las sustancias materiales no son necesarias ontológicamente, pues pueden ser y no ser, y están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y a la

corrupción, Pero, aunque en sí mismas no sean ontológicamente necesarias, sin embargo cabe hallar una necesidad lógica, no absoluta, pero sí suficiente, para poderlas elevar a objetos de ciencia mediante la actividad abstractiva de nuestro entendimiento.

Así, pues, Aristóteles no busca la razón de la necesidad y de la universalidad de las cosas en un mundo de Ideas separadas, como Platón, sino dentro de las cosas mismas. Y siendo éstas contingentes y mudables, tampoco aspira a una necesidad ontológica absoluta, por razón de los objetos en sí mismos, sino a la necesidad lógica, relativa, pero suficiente, basada en nuestro modo de conocerlos, y que es la única posible tratándose de cosas que no son necesarias ontológicamente. Por esto reconoce y proclama insistentemente que no puede exigirse el mismo grado de necesidad, de certeza y exactitud en todas las materias científicas. Por ejemplo, la Física y la Etica no pueden aspirar a la misma certeza que las Matemática.

3.

Formación del concepto universal.- La teoría aristotélica del conocimiento se caracteriza por la estrecha colaboración que establece entre la función de los sentidos, de la imaginación y del entendimiento para llegar a la formación de los conceptos universales, que constituyen la base de la ciencia. Aristóteles se mantiene 6

en un perfecto equilibrio, a igual distancia de los dos extremos, el empirismo sensista y el abstraccionismo intelectualista. La ciencia de Aristóteles siempre es realista, y ni siquiera en sus grados más abstractos rompe nunca el contacto con la realidad ni se recluye en un puro

juego de la actividad intelectiva, entendida en el sentido en que Kant critica justamente el racionalismo cartesiano.

Aristóteles conserva el concepto platónico de la ciencia como un conocimiento fijo, estable y necesario. Pero busca la necesidad de los conceptos universales no en un orden ontológico ficticio, como su maestro, sino en el orden lógico, aunque siempre en estrecha conexión con el ontológico. Para Aristóteles, el problema fundamental de la ciencia consiste en dotar de los caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad a los objetos particulares materiales y móviles del mundo físico, tal como son percibidos por los sentidos.

Para elevar las impresiones sensibles al grado de universalidad y de necesidad requeridos por la ciencia, señala dos

procedimientos distintos: uno, que pudiéramos llamar lógico, que es la inducción y otro, de carácter más bien psicológico, que es la acción iluminadora del entendimiento sobre los fantasmas de la imaginación. Aunque más bien que como dos procedimientos distintos deben considerarse como dos aspectos complementarios y simultáneos de un mismo proceso general, que es la elevación progresiva desde lo material y mudable, que es lo propio de los objetos particulares, tal como son percibidos por los sentidos, hasta lo inmaterial e inmutable, que es lo que corresponde al concepto universal aprehendido por el entendimiento, y que puede calificarse simplemente de abstracción.

Aristóteles no admite las ideas innatas ni la reminiscencia. Todo conocimiento tiene su punto de partida en la experiencia sensible. « Es manifiesto que nosotros tenemos que conocer por medio de la experiencia lo primero que conocemos» «El universal se nos da siempre a partir de las cosas singulares» «Sería asombroso que estuviera alojado connaturalmente en nuestra

inteligencia el más alto saber sin que nosotros tuviéramos la menor noticia de ello». Por esto, un ciego de nacimiento carece de todo conocimiento acerca de los colores.

Pero si todo conocimiento procede de la experiencia sensible, solamente alcanza la universalidad propia del conocimiento intelectivo cuando ha llegado al último momento del proceso depurador, en el cual tiene que intervenir una

potencia superior a los sentidos y a la fantasía, que es el entendimiento. Sólo en ese momento termina la labor de abstracción o de separación, que comienza ya en los mismos sentidos, se continúa en la imaginación y termina en el entendimiento.

a) INDUCCIÓN

.- En los Analíticos posteriores y en el libro I de la Metafísica describe Aristóteles los grados ascendentes del proceso cognoscitivo, desde la simple sensación hasta el concepto, o desde el conocimiento sensitivo al intelectivo:7

I.º

Sensación. El punto de partida de todo conocimiento es la percepción sensible de los objetos materiales particulares. No tenemos conocimientos innatos. Todos vienen de los sentidos. En todos los hombres hay un deseo innato y natural de conocer. Su mejor prueba es el placer que causan todas las sensaciones cognoscitivas, especialmente las visuales. La vista es el más estimado de nuestros sentidos, porque es el que proporciona mayor cantidad y variedad de conocimientos.

2.º

Memoria. En la memoria persisten y se conservan las impresiones sensitivas. Los animales dotados de los sentidos de la vista y del oído y además de memoria son capaces de aprender y de ser educados. Pero el «conocimiento sensitivo es común a todos, es fácil y no tiene nada de filosófico».

3.º Experiencia.

De la repetición y confrontación de varias sensaciones repetidas, procedentes de objetos semejantes, conservadas en la memoria y unidas a la observación consciente y atenta nace la experiencia. Pero la experiencia no trasciende lo particular.

4.º

El concepto universal. Con el concepto universal entramos en el campo intelectivo. De la reducción de muchas experiencias a la unidad de una sola noción o concepto, desprendido de la multiplicidad, pero que abarca una multitud de cosas y hechos particulares, se produce el universal, que es, ante todo, la reducción de la pluralidad a la unidad. Aristóteles emplea una expresiva imagen al compararlo a un ejército en desbandada que vuelve a ordenarse.

5.º

Arte. El concepto universal, en cuanto que mira a las cosas sujetas al cambio, a la generación y al movimiento, es el fundamento del Arte, que tiene por objeto la acción y la producción. El Arte proviene directamente de la experiencia, sintetizando muchas nociones experimentales en un solo concepto universal. Se distingue de la simple experiencia en que ésta se limita al conocimiento de casos y nociones particulares. El arte y la experiencia deben ir unidos. De otra suerte, el que solamente conoce en universal cometerá errores al aplicar las nociones a los casos particulares. Por ejemplo, en Medicina lo que se trata de curar no es el hombre, sino el individuo, Calias o Sócrates. Pero el que sólo conoce lo particular no sabrá remontarse a hacer aplicaciones universales. La experiencia conoce el hecho, la cosa, por ejemplo, que el fuego quema, pero ignora la causa y el porqué. El Arte conoce la cosa, el hecho, y además el porqué. Por esto los hombres de arte son capaces de enseñar. El Arte se acerca más a la ciencia que a la experiencia. Las artes se multiplicaron, unas por la necesidad y la utilidad, y otras simplemente por el placer.

6.º

Ciencia. El concepto universal constituye el fundamento de la ciencia. Después que habían sido inventadas todas las artes, se inventaron las ciencias, que no tienen por objeto inmediato la necesidad ni el placer. Y nacieron donde sus cultivadores tenían tiempo y vagar para consagrarse al estudio. Así, por ejemplo, nacieron las Matemáticas en Egipto. La ciencia tiene un objeto más amplio que el arte, pues se 8

propone conocer las primeras causas y los principios de los seres. El que conoce lo universal conoce en cierto modo los casos particulares que caen dentro de él. Y así una ciencia será tanto más elevada cuanto sea más universal. De este modo, «el hombre de ciencia parece superior al que sólo posee conocimientos sensitivos; el hombre de arte, al hombre de experiencia.... y las ciencias teoréticas, a las ciencias prácticas».

De esta manera podemos entender la formación del concepto universal como un proceso:

a) de unificación, pasando de la pluralidad a la unidad; b) de estabilización, reduciendo lo móvil a lo inmutable; c) de desmaterialización, prescindiendo de la materia particular, causa del movimiento y del cambio, y no considerando más que la materia en general. El universal se percibe en los mismos individuos. Al mismo tiempo que los sentidos perciben el singular (Sócrates blanco), la inteligencia ve el universal (hombre, blancura).

El concepto aristotélico del « universal» es muy distinto del platónico. En Platón no cabe ciencia de las cosas mudables del mundo físico. El único elemento fijo, estable y necesario de las cosas sensibles consistía en lo que tenían de participación o de imitación de las Ideas del mundo trascendente (su «forma»). Pero en Platón no hay propiamente «abstracción». El tránsito es de los seres particulares del mundo físico a los seres también particulares del mundo de las Ideas. Su aspiración ascendente consiste en elevarse por encima del mundo visible hasta las realidades del mundo suprasensible, en cuya contemplación se halla el verdadero conocimiento científico, estable, fijo y necesario.

Pero Aristóteles suprime el mundo platónico de las Ideas subsistentes. Tampoco admite la existencia de formas de los seres corpóreos con anterioridad a la materia. Solamente admite la existencia de individuos sustanciales, particulares y concretos, cuya esencia consiste en un

synolon, en que entran una materia particular y una forma particular. Así, pues, el concepto universal, para ser verdadero, tiene que representar exacta e íntegramente la esencia completa y permanente de la cosa representada. Puede prescindir de todos sus caracteres accidentales, que son la causa de su mutabilidad, pero tienen que entrar en él sus dos principios esenciales y constitutivos, la materia y la forma. Pero no consideradas en su individualidad física (esta materia y esta forma), sino en común (la materia y la forma). De esta manera, mediante la abstracción se obtiene un concepto universal, en el cual, por una parte, se conservan los dos principios que constituyen la esencia completa, inmutable y permanente de la cosa, y por otra, se logran la fijeza, la estabilidad y la necesidad lógicas requeridas en el conocimiento científico. El tránsito es de un todo ontológico particular (la esencia de este hombre) a un todo lógico universal (la esencia del hombre). Con lo cual, la abstracción universalizante no altera ni falsea la representación de la realidad.

Las modificaciones que sufre el platonismo a través de Filón, de Plotino y San Agustin, darán origen a la famosa contraposición medieval del universal

ante rem (formas sin materia, ideas en el entendimiento divino), universal in re (formas individualizadas por su unión con la materia en el mundo físico) y universal post rem (formas o 9

ideas en el entendimiento humano, universalizadas mediante la <abstracción>, por su desprendimiento de la materia individualizante). De esta manera aparece la materia como el principio de la particularidad, y la forma como el elemento universal, comprometiendo la integridad y la verdad de la representación de la realidad esencial en el concepto.

b

) ILUMINACIÓN DEL ENTENDIMIENTO AGENTE.- En el libro III De anima insinúa Aristóteles otro mecanismo psicológico para la formación del concepto universal en dos rápidos pasajes, mediante la metáfora de la iluminación del entendimiento agente. Las sensaciones múltiples y particulares procedentes de los sentidos sufren una primera depuración y unificación al ser recibidas en el sentido común. De aquí pasan a la fantasía, pero conservando todavía su particularidad. Sobre las imágenes de la fantasía actúa el entendimiento agente, despojándolas totalmente de su materialidad y particularidad por medio de la «Iluminación» «pco-riapós), haciendo aparecer en ellas la idea universal, representativa de su esencia, la cual actúa sobre el entendimiento pasivo.

Así, pues, en Aristóteles el concepto universal no es una construcción apriorístico de nuestra razón pura, sino un

producto elaborado por el entendimiento, pero en íntima colaboración con la experiencia sensible. Su valor es lógico, pero está basado en la realidad, de la cual ha sido obtenido por el procedimiento de la abstracción inductiva o iluminativa.

De este modo tenemos un material legítimo para constituir una ciencia

realista, organizando esos conceptos en un orden sistemático, que aspira a ser un reflejo, lo más exacto posible, de la realidad de las cosas tal como son en sí mismas, dotadas, en virtud de la abstracción, de los caracteres de fijeza, necesidad y universalidad de que carecen los seres particulares del mundo físico.

Una vez constituido el concepto universal con los caracteres de unidad, fijeza e inmutabilidad en el orden lógico, tenemos ya el

material para la ciencia. Pero todavía no tenemos ciencia. Porque el proceso psicológico de formación de los conceptos universales es idéntico y común al conocimiento vulgar y al científico. La acción del entendimiento agente termina en el momento mismo en que ha quedado constituido, psicológicamente, el concepto universal. Pero desde el momento en que se trata de comenzar a utilizar científicamente esos conceptos entra en funciones otra potencia, que es el entendimiento posible o pasible, sin cuya intervención no sería posible pasar de la simple posesión de ideas o de nociones universales, que no trascienden el orden puramente psicológico.

domingo, 18 de abril de 2010

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ARISTÓTELES Y CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
Guillermo Fraile
LA REALIDAD
I. Actitud de Aristóteles.- La Filosofía de Aristóteles representa un gran esfuerzo para dar solución al problema del ser y de la ciencia, tal como venía planteado desde Heráclito y Parménides, y que Aristóteles recoge en el punto en que lo había dejado su maestro. Hemos visto a Platón esforzarse por superar el movilismo de Heráclito imaginando un transmundo de entidades eternas, fijas y subsistentes y por liberarse del monismo estático de Parménides, introduciendo las nociones de ser y no ser, de idéntico y diverso (Sofista), a fin de romper la unidad y la inmovilidad del ser compacto de los eléatas.
Pero Platón, a pesar de sus esfuerzos, no sólo no logró resolver el problema, sino que lo dejó agravado con su duplicación del mundo real. Por una parte, el mundo hiperuranio, sede de las verdaderas realidades, y por otra, el mundo físico, cuya realidad difícilmente logra salvar con sus teorías de la participación y de la imitación. De hecho, en Platón no queda resuelta, sino agravada, la vieja antítesis Heráclito-Parménides.
Aristóteles tiene, pues, que dar una triple respuesta: a) al monismo estático de Parménides, b) al movilismo de Heráclito, y c) al idealismo de Platón.
a) CONTRA EL MONISMO DE PARMÉNIDES.- Aristóteles rompe la unidad compacta, estática, inmóvil e indiferenciada del ser eleático mediante la introducción de dos nociones, primero del per se per accidens y después del acto y de la potencia. Afirma el pluralismo del ser. No existe un ser único, sino que existen muchos seres, cada uno de los cuales es una sustancia individua concreta, que puede ser afectada de muchas maneras por múltiples modificaciones accidentales. « El Universo consta de individuos» «Nada impide que haya muchos seres» El Ser uno no es más que un concepto abstracto de la mente. Pero el concepto unívoco de Parménides opone su concepto analógico: « El ente y el uno se dicen de muchas maneras».
Con la aplicación de la teoría del acto y la potencia salva además el movimiento de los seres. Lo que se mueve no es el Ser, sino los seres concretos y particulares. Todos
2 los seres, excepto Dios, son móviles, aunque de distinto modo, según se trate de las sustancias celestes, eternas, ingenerables e incorruptibles, que solamente se mueven con movimiento circular, o de las del mundo terrestre, que se mueven con movimiento local y con movimiento de generación y de corrupción.
b) CONTRA EL MOVILISMO DE HERÁCLITO.-Aristóteles admite el movimiento, pero al mismo tiempo afirma la permanencia de las esencias: «No dicen verdad los que afirman la inmovilidad del todo, ni tampoco los que afirman la movilidad» . Los seres particulares se mueven, pero las esencias son inmutables y permanecen a través de todos los cambios y mutaciones.
C) CONTRA EL PLURALISMO IDEALISTA DE PLATÓN.- No existen dos mundos ontológicamente distintos, sino uno solo. Los universales (sustancias segundas) no tienen realidad ontológica, sino lógica. Son conceptos formados por la mente mediante la abstracción. La verdadera realidad ontológica la constituyen las sustancias individuas (sustancias primeras) en sus tres grandes variedades: terrestres, celestes y divina.
En función de esta triple actitud de Aristóteles es como debemos entender su concepto del ser y el objeto que asigna a su Filosofía primera.
2. La idea de orden y de jerarquía en el sistema aristotélico.- Aristóteles concibe el Universo constituido por una pluralidad de seres reales escalonados en orden de perfección, desde el ínfimo de todos, que es la materia prima, hasta el supremo, que es Dios.
a) Considerados desde el punto de vista del acto y de la potencia, los seres comienzan en la pura potencialidad física de la materia, para ir ascendiendo en una concatenación de actos cada vez más perfectos, hasta llegar al acto puro, que es la cumbre del ser.
b) Un concepto idéntico resulta de considerarlos desde el punto de vista de la forma y la materia. En el principio tenemos una materia sin ninguna forma (materia prima), y a través de una serie de seres, cuyas formas son cada vez más perfectas, llegamos a una Forma sin materia (Dios).
c) Bajo el aspecto del movimiento, el Universo se compone de una serie de motores y de móviles, concatenados entre sí, hasta llegar a un Primer Motor inmóvil, que no es movido por otro ni se mueve a sí mismo y que es causa de todos los movimientos.
d) Desde el punto de vista de la finalidad. Todo ser tiende a su propia perfección, que constituye su fin particular: las potencias, a los actos, y todo el Universo, a Dios, como causa final atractiva, causa suprema del movimiento.
3
Así resulta el conjunto de los seres dividido en tres grandes sectores, órdenes o planos, ascendentes en perfección:
I.º Mundo físico terrestre.-A éste pertenecen las sustancias físicas, en cuya composición entran la materia primera y los cuatro elementos. Son móviles, generables, corruptibles, compuestas de materia y forma (potencia y acto), que van ascendiendo en orden de perfección, por razón de sus formas. Están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y a la corrupción. Aunque sus elementos materiales sean eternos, son contingentes y perecederas en cuento individuos. Su estudio corresponde a la Física y se escalona en el siguiente orden:
a. No vivientes:
1. Principios (materia y forma).
2. Elementos (agua, aire, tierra, fuego).
3. Mixtos (en número indefinido)
b. Vivientes:
1. Vegetales (forma vegetativa, nutritiva).
2. Animales (forma sensitiva).
3. Hombre (forma racional).
2.º Mundo físico celeste.- A éste pertenecen las esferas y los astros, que son sustancias móviles, eternas, ingenerables, incorruptibles, compuestas de materia (éter o quinto elemento) y dotadas de formas vivientes, inteligentes y perfectísimas. Se escalonan en las 54 esferas que giran en torno a la Tierra con movimiento circular, que no tiene contrario. En su extremo está la última esfera, informada por el primer Motor inmóvil.
3.º Sustancia divina supraceleste.- Fuera del Universo físico existe una sustancia eterna, simplicísima, in óvil, incorruptible, forma pura sin materia, acto puro sin potencia. Esta sustancia es Dios . Dios es la cumbre de todos los seres. Pero no ha creado el mundo, que
4 es eterno; ni siquiera ha tomado parte en su organización. Su única intervención en el mundo, al que no conoce, es ser causa del movimiento por atracción y por amor.
LA CIENCIA
1. El conocimiento científico.- Aristóteles conserva el mismo concepto de ciencia que los presocráticos y que su maestro, o sea un conocimiento fijo, estable y cierto. Pero la transformación que hace sufrir al concepto platónico de la realidad repercute profundamente en su concepto de la ciencia. Suprime el mundo trascendente de las Ideas de Platón y solamente admite la existencia de sustancias particulares e individuas, distribuidas jerárquicamente en tres grandes planos: I.º, terrestres; 2.º, celestes, y 3.º, divina, que es única, ocupando ella sola el lugar de las Ideas platónicas. Suprime también las nociones de participación y de imitación. Cada sustancia tiene su propio ser, debido tan sólo a las cuatro causas que intervienen en su generación, y que no es ni participación ni imitación de ninguna otra realidad trascendente.
Aristóteles distingue dos órdenes de conocimiento: el sensitivo y el intelectivo. El primero es la fuente de todos nuestros conocimientos y se caracteriza por su particularidad. Es verdadero, pero no científico, porque está sujeto al movimiento y a la mutación de las cosas y porque no distingue lo sustancial de lo accidental. Tampoco constituye ciencia el conocimiento que solamente llega hasta la opinión, porque carece de necesidad, aun cuando pueda ser base de juicios verdaderos. El conocimiento científico requiere fijeza, estabilidad y necesidad de los objetos en los cuales se basa su certeza. Sólo puede llegar a constituir ciencia el conocimiento intelectivo, capaz de producir conceptos universales con los caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad.
2. Propiedades del conocimiento científico.- 1.º Es un conocimiento de las esencias de las cosas. La ciencia debe responder a la pregunta ¿qué es? y expresar en sus definiciones las esencias de las cosas. 2.º Es un conocimiento de las cosas por sus causas. No basta saber que una cosa es, sino que hay que saber también qué es y por qué es. 3.º Es un conocimiento necesario. El juicio necesario, propio de la ciencia, consiste en saber que una cosa es así y no puede ser de otra manera. 4.º Es un conocimiento universal. Pero la palabra no debe entenderse en el sentido abstracto, ni como contrapuesto a particular y concreto, sino como equivalente a fijo, inmutable y necesario.
La ciencia es, pues, un conocimiento universal, es decir, fijo, estable, necesario y cierto de las cosas, que llega hasta sus esencias, las expresa en definiciones y las explica por sus causas.
Ahora bien, ¿cómo se logra un conocimiento semejante? Los presocráticos y Platón
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habían buscado la necesidad y estabilidad del conocimiento científico en la realidad ontológica de sus objetos. Por esto Heráclito y Platón habían negado la posibilidad de la ciencia respecto de las realidades móviles y contingentes del mundo físico. Estas realidades constituirían objetos de creencia, de opinión o, a lo sumo, de conjetura. En Platón la ciencia solamente se daba respecto de las realidades eternas, necesarias e inmutables del mundo de las Ideas.
Si la necesidad del conocimiento científico dependiera de la de sus objetos materiales, en ese caso sólo podría darse ciencia de objetos ontológicos eternos, necesarios e inmutables. En la Ontología aristotélica, después de suprimir el mundo de las Ideas separadas de Platón, quedan todavía dos planos de seres eternos e inmutables, que son las sustancias celestes y Dios, si bien el conocimiento de Dios entraña problemas que Aristóteles no se planteó, al menos expresamente. Para él la cuestión se refiere principalmente al conocimiento científico de las sustancias sensibles, materiales y mudables del mundo físico. ¿Cómo puede darse un conocimiento científico, es decir, necesario, universal y cierto, versando sobre objetos esencialmente contingentes, inestables y mudables? En algunos pasajes, de contenido indudablemente platónico, parece rechazar esta posibilidad: «Tampoco es posible ni definición ni demostración para las sustancias sensibles particulares, porque tienen una materia de tal naturaleza, que puede ser y no ser, por lo cual todas son corruptibles. Luego si la demostración es de lo necesario, y la definición está dirigida a la ciencia.... es evidente que no habrá de ellas ni definición ni demostración.
No obstante, Aristóteles hace entrar también dentro del campo de la ciencia a las sustancias materiales del mundo sensible, mediante la distinción entre orden lógico y orden ontológico. Las sustancias materiales no son necesarias ontológicamente, pues pueden ser y no ser, y están sujetas al movimiento, a la mutación, a la generación y a la corrupción, Pero, aunque en sí mismas no sean ontológicamente necesarias, sin embargo cabe hallar una necesidad lógica, no absoluta, pero sí suficiente, para poderlas elevar a objetos de ciencia mediante la actividad abstractiva de nuestro entendimiento.
Así, pues, Aristóteles no busca la razón de la necesidad y de la universalidad de las cosas en un mundo de Ideas separadas, como Platón, sino dentro de las cosas mismas. Y siendo éstas contingentes y mudables, tampoco aspira a una necesidad ontológica absoluta, por razón de los objetos en sí mismos, sino a la necesidad lógica, relativa, pero suficiente, basada en nuestro modo de conocerlos, y que es la única posible tratándose de cosas que no son necesarias ontológicamente. Por esto reconoce y proclama insistentemente que no puede exigirse el mismo grado de necesidad, de certeza y exactitud en todas las materias científicas. Por ejemplo, la Física y la Etica no pueden aspirar a la misma certeza que las Matemática.
3. Formación del concepto universal.- La teoría aristotélica del conocimiento se caracteriza por la estrecha colaboración que establece entre la función de los sentidos, de la imaginación y del entendimiento para llegar a la formación de los conceptos universales, que constituyen la base de la ciencia. Aristóteles se mantiene
6 en un perfecto equilibrio, a igual distancia de los dos extremos, el empirismo sensista y el abstraccionismo intelectualista. La ciencia de Aristóteles siempre es realista, y ni siquiera en sus grados más abstractos rompe nunca el contacto con la realidad ni se recluye en un puro juego de la actividad intelectiva, entendida en el sentido en que Kant critica justamente el racionalismo cartesiano.
Aristóteles conserva el concepto platónico de la ciencia como un conocimiento fijo, estable y necesario. Pero busca la necesidad de los conceptos universales no en un orden ontológico ficticio, como su maestro, sino en el orden lógico, aunque siempre en estrecha conexión con el ontológico. Para Aristóteles, el problema fundamental de la ciencia consiste en dotar de los caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad a los objetos particulares materiales y móviles del mundo físico, tal como son percibidos por los sentidos.
Para elevar las impresiones sensibles al grado de universalidad y de necesidad requeridos por la ciencia, señala dos procedimientos distintos: uno, que pudiéramos llamar lógico, que es la inducción y otro, de carácter más bien psicológico, que es la acción iluminadora del entendimiento sobre los fantasmas de la imaginación. Aunque más bien que como dos procedimientos distintos deben considerarse como dos aspectos complementarios y simultáneos de un mismo proceso general, que es la elevación progresiva desde lo material y mudable, que es lo propio de los objetos particulares, tal como son percibidos por los sentidos, hasta lo inmaterial e inmutable, que es lo que corresponde al concepto universal aprehendido por el entendimiento, y que puede calificarse simplemente de abstracción.
Aristóteles no admite las ideas innatas ni la reminiscencia. Todo conocimiento tiene su punto de partida en la experiencia sensible. « Es manifiesto que nosotros tenemos que conocer por medio de la experiencia lo primero que conocemos» «El universal se nos da siempre a partir de las cosas singulares» «Sería asombroso que estuviera alojado connaturalmente en nuestra inteligencia el más alto saber sin que nosotros tuviéramos la menor noticia de ello». Por esto, un ciego de nacimiento carece de todo conocimiento acerca de los colores.
Pero si todo conocimiento procede de la experiencia sensible, solamente alcanza la universalidad propia del conocimiento intelectivo cuando ha llegado al último momento del proceso depurador, en el cual tiene que intervenir una potencia superior a los sentidos y a la fantasía, que es el entendimiento. Sólo en ese momento termina la labor de abstracción o de separación, que comienza ya en los mismos sentidos, se continúa en la imaginación y termina en el entendimiento.
a) INDUCCIÓN.- En los Analíticos posteriores y en el libro I de la Metafísica describe Aristóteles los grados ascendentes del proceso cognoscitivo, desde la simple sensación hasta el concepto, o desde el conocimiento sensitivo al intelectivo:
7
I.º Sensación. El punto de partida de todo conocimiento es la percepción sensible de los objetos materiales particulares. No tenemos conocimientos innatos. Todos vienen de los sentidos. En todos los hombres hay un deseo innato y natural de conocer. Su mejor prueba es el placer que causan todas las sensaciones cognoscitivas, especialmente las visuales. La vista es el más estimado de nuestros sentidos, porque es el que proporciona mayor cantidad y variedad de conocimientos.
2.º Memoria. En la memoria persisten y se conservan las impresiones sensitivas. Los animales dotados de los sentidos de la vista y del oído y además de memoria son capaces de aprender y de ser educados. Pero el «conocimiento sensitivo es común a todos, es fácil y no tiene nada de filosófico».
3.º Experiencia. De la repetición y confrontación de varias sensaciones repetidas, procedentes de objetos semejantes, conservadas en la memoria y unidas a la observación consciente y atenta nace la experiencia. Pero la experiencia no trasciende lo particular.
4.º El concepto universal. Con el concepto universal entramos en el campo intelectivo. De la reducción de muchas experiencias a la unidad de una sola noción o concepto, desprendido de la multiplicidad, pero que abarca una multitud de cosas y hechos particulares, se produce el universal, que es, ante todo, la reducción de la pluralidad a la unidad. Aristóteles emplea una expresiva imagen al compararlo a un ejército en desbandada que vuelve a ordenarse.
5.º Arte. El concepto universal, en cuanto que mira a las cosas sujetas al cambio, a la generación y al movimiento, es el fundamento del Arte, que tiene por objeto la acción y la producción. El Arte proviene directamente de la experiencia, sintetizando muchas nociones experimentales en un solo concepto universal. Se distingue de la simple experiencia en que ésta se limita al conocimiento de casos y nociones particulares. El arte y la experiencia deben ir unidos. De otra suerte, el que solamente conoce en universal cometerá errores al aplicar las nociones a los casos particulares. Por ejemplo, en Medicina lo que se trata de curar no es el hombre, sino el individuo, Calias o Sócrates. Pero el que sólo conoce lo particular no sabrá remontarse a hacer aplicaciones universales. La experiencia conoce el hecho, la cosa, por ejemplo, que el fuego quema, pero ignora la causa y el porqué. El Arte conoce la cosa, el hecho, y además el porqué. Por esto los hombres de arte son capaces de enseñar. El Arte se acerca más a la ciencia que a la experiencia. Las artes se multiplicaron, unas por la necesidad y la utilidad, y otras simplemente por el placer.
6.º Ciencia. El concepto universal constituye el fundamento de la ciencia. Después que habían sido inventadas todas las artes, se inventaron las ciencias, que no tienen por objeto inmediato la necesidad ni el placer. Y nacieron donde sus cultivadores tenían tiempo y vagar para consagrarse al estudio. Así, por ejemplo, nacieron las Matemáticas en Egipto. La ciencia tiene un objeto más amplio que el arte, pues se
8 propone conocer las primeras causas y los principios de los seres. El que conoce lo universal conoce en cierto modo los casos particulares que caen dentro de él. Y así una ciencia será tanto más elevada cuanto sea más universal. De este modo, «el hombre de ciencia parece superior al que sólo posee conocimientos sensitivos; el hombre de arte, al hombre de experiencia.... y las ciencias teoréticas, a las ciencias prácticas».
De esta manera podemos entender la formación del concepto universal como un proceso: a) de unificación, pasando de la pluralidad a la unidad; b) de estabilización, reduciendo lo móvil a lo inmutable; c) de desmaterialización, prescindiendo de la materia particular, causa del movimiento y del cambio, y no considerando más que la materia en general. El universal se percibe en los mismos individuos. Al mismo tiempo que los sentidos perciben el singular (Sócrates blanco), la inteligencia ve el universal (hombre, blancura).
El concepto aristotélico del « universal» es muy distinto del platónico. En Platón no cabe ciencia de las cosas mudables del mundo físico. El único elemento fijo, estable y necesario de las cosas sensibles consistía en lo que tenían de participación o de imitación de las Ideas del mundo trascendente (su «forma»). Pero en Platón no hay propiamente «abstracción». El tránsito es de los seres particulares del mundo físico a los seres también particulares del mundo de las Ideas. Su aspiración ascendente consiste en elevarse por encima del mundo visible hasta las realidades del mundo suprasensible, en cuya contemplación se halla el verdadero conocimiento científico, estable, fijo y necesario.
Pero Aristóteles suprime el mundo platónico de las Ideas subsistentes. Tampoco admite la existencia de formas de los seres corpóreos con anterioridad a la materia. Solamente admite la existencia de individuos sustanciales, particulares y concretos, cuya esencia consiste en un synolon, en que entran una materia particular y una forma particular. Así, pues, el concepto universal, para ser verdadero, tiene que representar exacta e íntegramente la esencia completa y permanente de la cosa representada. Puede prescindir de todos sus caracteres accidentales, que son la causa de su mutabilidad, pero tienen que entrar en él sus dos principios esenciales y constitutivos, la materia y la forma. Pero no consideradas en su individualidad física (esta materia y esta forma), sino en común (la materia y la forma). De esta manera, mediante la abstracción se obtiene un concepto universal, en el cual, por una parte, se conservan los dos principios que constituyen la esencia completa, inmutable y permanente de la cosa, y por otra, se logran la fijeza, la estabilidad y la necesidad lógicas requeridas en el conocimiento científico. El tránsito es de un todo ontológico particular (la esencia de este hombre) a un todo lógico universal (la esencia del hombre). Con lo cual, la abstracción universalizante no altera ni falsea la representación de la realidad.
Las modificaciones que sufre el platonismo a través de Filón, de Plotino y San Agustin, darán origen a la famosa contraposición medieval del universal ante rem (formas sin materia, ideas en el entendimiento divino), universal in re (formas individualizadas por su unión con la materia en el mundo físico) y universal post rem (formas o
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ideas en el entendimiento humano, universalizadas mediante la , por su desprendimiento de la materia individualizante). De esta manera aparece la materia como el principio de la particularidad, y la forma como el elemento universal, comprometiendo la integridad y la verdad de la representación de la realidad esencial en el concepto.
b) ILUMINACIÓN DEL ENTENDIMIENTO AGENTE.- En el libro III De anima insinúa Aristóteles otro mecanismo psicológico para la formación del concepto universal en dos rápidos pasajes, mediante la metáfora de la iluminación del entendimiento agente. Las sensaciones múltiples y particulares procedentes de los sentidos sufren una primera depuración y unificación al ser recibidas en el sentido común. De aquí pasan a la fantasía, pero conservando todavía su particularidad. Sobre las imágenes de la fantasía actúa el entendimiento agente, despojándolas totalmente de su materialidad y particularidad por medio de la «Iluminación» «pco-riapós), haciendo aparecer en ellas la idea universal, representativa de su esencia, la cual actúa sobre el entendimiento pasivo.
Así, pues, en Aristóteles el concepto universal no es una construcción apriorístico de nuestra razón pura, sino un producto elaborado por el entendimiento, pero en íntima colaboración con la experiencia sensible. Su valor es lógico, pero está basado en la realidad, de la cual ha sido obtenido por el procedimiento de la abstracción inductiva o iluminativa.
De este modo tenemos un material legítimo para constituir una ciencia realista, organizando esos conceptos en un orden sistemático, que aspira a ser un reflejo, lo más exacto posible, de la realidad de las cosas tal como son en sí mismas, dotadas, en virtud de la abstracción, de los caracteres de fijeza, necesidad y universalidad de que carecen los seres particulares del mundo físico.
Una vez constituido el concepto universal con los caracteres de unidad, fijeza e inmutabilidad en el orden lógico, tenemos ya el material para la ciencia. Pero todavía no tenemos ciencia. Porque el proceso psicológico de formación de los conceptos universales es idéntico y común al conocimiento vulgar y al científico. La acción del entendimiento agente termina en el momento mismo en que ha quedado constituido, psicológicamente, el concepto universal. Pero desde el momento en que se trata de comenzar a utilizar científicamente esos conceptos entra en funciones otra potencia, que es el entendimiento posible o pasible, sin cuya intervención no sería posible pasar de la simple posesión de ideas o de nociones universales, que no trascienden el orden puramente psicológico.

lunes, 12 de abril de 2010

Thomas Samuel Kuhn

(1922-1996)


Por José Sánchez-Cerezo de la Fuente

http://www.webdianoia.com/contemporanea/kuhn.htm


 

Biografía

Thomas Samuel Kuhn nació en Cincinnati, Ohio, el 18 de julio de 1922. Estudió Físicas en la Universidad de Harvard, por la que se doctoró en dicha especialidad en 1949. A partir de entonces su interés se orientó hacia el estudio de la Historia de la Ciencia, al que se dedicó por completo. Permaneció en Harvard como profesor ayudante de Historia de la Ciencia hasta 1956, en que aceptó una oferta de la Universidad de Berkeley, donde ocupará la Cátedra de Historia de la Ciencia a partir de 1961. En 1964 pasará a desempeñar ese mismo puesto en la Universidad de Princenton hasta 1979, año en que se instalará en Boston, ocupando la Cátedra de Filosofía e Historia de la Ciencia del Massachusetts Institute of Technology. Falleció el 17 de junio de 1996 en su casa de Cambridge, Massachusetts.

El pensamiento de Kuhn

1.

El filósofo Thomas Kuhn se ocupó principalmente de cuestiones acerca de filosofía de la ciencia: ¿cómo se lleva a cabo la actividad científica? ¿Existe un mismo patrón en dicha actividad que se pueda aplicar a lo largo de las distintas épocas históricas? ¿A qué se debe el aparente éxito en la obtención de conocimientos de la ciencia? Dicho conocimiento, por otra parte, ¿es acumulativo a lo largo de la historia?

2.

Este tipo de cuestiones, así como las respuestas que Kuhn ofrecerá, nos muestran el enfoque histórico con el que se analiza la ciencia. Efectivamente, Kuhn se dedicó en un primer momento al estudio de la historia de la ciencia y fue a partir de ella de donde surgieron diversas cuestiones que muestran un contraste entre dos concepciones de la ciencia. Por un lado, la ciencia entendida como una actividad completamente racional y controlada (como nos la presenta el Círculo de Viena, por ejemplo), y por otro lado, la ciencia entendida como una actividad concreta que se ha venido dando a lo largo de los siglos y que en cada época histórica presenta peculiaridades y características propias. Estos dos planteamientos pueden ser denominados "formalista" e "historicista", respectivamente.

3.

Las respuestas que Kuhn da a las cuestiones iniciales, que se plasman en la obra "La estructura de las revoluciones científicas", de 1962, supusieron un gran cambio en el debate filosófico del momento, pues el modelo formalista que imperaba fue desafiado por el enfoque historicista de Kuhn, según el cual, la ciencia se desarrolla siguiendo determinadas fases:

  • 1. Establecimiento de un paradigma
  • 2. Ciencia normal
  • 3. Crisis
  • 4. Revolución científica
  • 5. Establecimiento de un nuevo paradigma

4.

En esta concepción la noción de "paradigma" resulta fundamental. Kuhn define paradigma de la siguiente manera:

"Considero a los paradigmas como realizaciones científicas universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica"

5.

Los paradigmas son, por tanto, un marco o perspectiva bajo la cual se analizan los problemas y se trata de resolverlos. Por ejemplo, el movimiento aparentemente irregular de los planetas en el cielo es un problema concreto. Podemos verlo a la luz del paradigma que ofrece la teoría geocéntrica de Aristóteles, según el cual el movimiento de los planetas es absolutamente circular. En éste caso, por lo tanto, la labor del científico será mostrar que la irregularidad de los planetas no es tal y aclarar a qué se debe dicha apariencia. Pero podríamos verlo también partiendo del paradigma de la teoría heliocéntrica. En este último caso podríamos llegar a aceptar la no-circularidad del movimiento real de los planetas, pero sea cual sea la explicación ofrecida, debe aplicarse por igual al resto de los cuerpos celestes. Los paradigmas son, por lo tanto, macroteorías que se aceptan de forma general por toda la comunidad científica y a partir de las cuales se realiza la investigación. El objetivo de la misma es aclarar los posibles fallos del paradigma (como por ejemplo datos empíricos que no coincidan exactamente con la teoría) o extraer todas sus consecuencias. A este proceso de investigación basado en un paradigma se le denomina "ciencia normal". En palabras de Kuhn:

"ciencia normal" significa investigación basada firmemente en una o más realizaciones científicas pasadas, realizaciones que alguna comunidad científica particular reconoce, durante cierto tiempo, como fundamento para su práctica posterior"

6.

Esta fase del desarrollo de la ciencia ocupa la mayor parte del tiempo de los científicos, porque aunque los nombres que nos han llegado hasta nosotros han sido los de científicos revolucionarios que han roto con las concepciones de su tiempo (como Galileo o Einstein), la mayor parte de científicos realizan trabajos rutinarios de comprobación para mostrar o poner a prueba la solidez del paradigma en el que se basan.

7.

En ocasiones, no obstante, un paradigma no es capaz de resolver todos los problemas, y estos persisten a lo largo de los años o de los siglos, tal vez acumulándose junto con otros. En ese caso el paradigma en conjunto comienza a ponerse en cuestión y los científicos comienzan a considerar si supone el marco más adecuado o la forma más correcta de abordar los problemas o si debe ser abandonado. La crisis supone la proliferación de nuevos paradigmas, en un principio tentativos y provisionales, con vistas a resolver la o las cuestiones más problemáticas. Estos nuevos paradigmas compiten entre sí y cada uno trata de imponerse como el enfoque más adecuado.

8.

Finalmente se produce una revolución científica cuando uno de los nuevos paradigmas sustituye al paradigma tradicional (como sucedió con la visión del mundo copernicana, que derrocó a la concepción aristotélica o con la teoría de la relatividad de Albert Einstein, que sustituyó a la visión newtoniana de la realidad como la forma más apropiada forma aproximarse al mundo):

"Las revoluciones científicas se consideran aquí como aquellos episodios de desarrollo no acumulativo en que un antiguo paradigma es reemplazado, completamente o en parte, por otro nuevo e incompatible."

Tras la revolución el ciclo comienza de nuevo y el paradigma que ha sido instaurado da pie a un nuevo proceso de ciencia formal.

9.

Como se puede ver, el enfoque historicista da más importancia a factores subjetivos en el proceso de investigación científica que anteriormente habían sido pasados por alto. Kuhn muestra que la ciencia no es solamente un contraste y neutral entre las teorías y la realidad, sino que hay diálogo, debate, y también tensiones y luchas entre los defensores de los distintos paradigmas. Los científicos no son seres absolutamente racionales. Cuando los experimentos parecen mostrar que una teoría determinada es falsa, algunos científicos continúan usándola. Si hay una posible aplicación práctica de la teoría o existen intereses de algún tipo, esto influye en la actividad científica, así como la existencia de colectividades o grupos sociales a favor o en contra de una teoría concreta, o la existencia de problemas éticos. Todos ellos son casos en los que la actividad científica se ve influenciada por el "mundo exterior". En definitiva, allí donde los formalistas afirmaban que lo importante de la ciencia son las teorías y la comparación objetiva entre las teorías existentes, los historicistas conceden más importancia al sujeto que lleva a cabo la investigación así como a la sociedad en la que está inmerso. Otro argumento adicional en contra de la concepción de la ciencia como un proceso perfectamente racional en el que sólo tienen importancia la fuerza de los argumentos es el hecho de que desde un paradigma resulta difícil (algunos afirman que imposible) entender el punto de vista alternativo, ya que siempre se parte de un paradigma determinado. No existe forma de alejarse de todos los paradigmas y compararlos de forma objetiva, sino que siempre estamos inmersos en uno de ellos y conforme al mismo interpretamos el mundo que nos rodea. El debate que se establece, por lo tanto, entre defensores de distintos paradigmas puede resultar a menudo estéril, hasta el punto, llega a decir Kuhn, de que un paradigma triunfa no porque consiga convencer a sus oponentes, sino porque los representantes del paradigma más antiguo van falleciendo.


 

10.

Considerados estos factores, ¿cómo hemos de entender el progreso en la ciencia? La respuesta de Kuh es que el progreso, estrictamente hablando, sólo se produce en las fases de ciencia normal, pero no se puede hablar de un progreso continuado desde la época de los griegos hasta la actualidad, porque las revoluciones científicas no son sino rupturas de esa continuidad. Cada revolución marca, en cierto sentido, un nuevo comienzo.

Esta perspectiva dará pie posteriormente a un relativismo radical según el cual no habría forma de saber cuál, entre dos teorías, es verdadera puesto que la verdad depende del paradigma desde el que se analizan los problemas (Feyerabend es un filósofo relativista que ejemplifica esta postura). El propio Kuhn, sin embargo, se desmarcará de una interpretación de su propia teoría en ese sentido.


 


 


 

Textos pertenecientes a "La estructura de las revoluciones científicas":


 

1.

"La observación y la experiencia pueden y deben limitar drásticamente la gama de las creencias científicas admisibles o, de lo contrario, no habría ciencia. Pero, por sí solas, no pueden determinar un cuerpo particular de tales creencias. Un elemento aparentemente arbitrario, compuesto de incidentes personales e históricos, es siempre uno de los ingredientes de formación de las creencias sostenidas por una comunidad científica dada en un momento determinado."

2.

"El estudio de los paradigmas es lo que prepara principalmente al estudiante para entrar a formar parte como miembro de la comunidad científica particular con la que trabajará más tarde."

3.

"A falta de un paradigma o de algún candidato a paradigma, todos los hechos que pudieran ser pertinentes para el desarrollo de una ciencia dada tienen probabilidades de parecer igualmente importantes. Como resultado de ello, la primera reunión de hechos es una actividad mucho más fortuita que la que resulta familiar, después del desarrollo científico subsiguiente."

4.

"No puede interpretarse ninguna historia natural sin, al menos, cierto caudal implícito de creencias metológicas y teóricas entrelazadas, que permite la selección, la evaluación y la crítica. Si este caudal de creencias no se encuentra ya implícito en la colección de hechos -en cuyo caso tendremos a mano algo más que hechos simples- deberá ser proporcionado del exterior, quizá por una metafísica corriente, por otra ciencia o por incidentes personales o históricos. Por consiguiente, no es extraño que, en las primeras etapas del desarrollo de cualquier ciencia, diferentes hombres, ante la misma gama de fenómenos -pero, habitualmente, no los mismos fenómenos particulares- los describan y los interpreten de modos diferentes. Lo que es sorprendente, y quizá también único en este grado en los campos que llamamos ciencia, es que esas divergencias iniciales puedan llegar a desaparecer en gran parte alguna vez."

5.

"Para ser aceptada como paradigma, una teoría debe parecer mejor que sus competidoras; pero no necesita explicar y, en efecto, nunca lo hace, todos los hechos que se puedan confrontar con ella."

6.

"El surgimiento de un paradigma afecta a la estructura del grupo que practica en ese campo. En el desarrollo de una ciencia natural, cuando un individuo o un grupo produce, por primera vez, una síntesis capaz de atraer a la mayoría de los profesionales de la generación siguiente, las escuelas más antiguas desaparecen gradualmente. Su desaparición se debe, en parte, a la conversión de sus miembros al nuevo paradigma. Pero hay siempre hombres que se aferran a alguna de las viejas opiniones y, simplemente, se les excluye de la profesión que, a partir de entonces, pasa por alto sus trabajos. El nuevo paradigma implica una definición nueva y más rígida del campo."

7.

"Cuando un científico individual puede dar por sentado un paradigma, no necesita ya, en sus trabajos principales, tratar de reconstruir completamente su campo, desde sus principios, y justificar el uso de cada concepto presentado."

8.

"El éxito de un paradigma es al principio, en gran parte, una promesa de éxito discernible en ejemplos seleccionados y todavía incompletos. La ciencia normal consiste en la realización de esa promesa, una realización lograda mediante la ampliación del conocimiento de aquellos hechos que el paradigma muestra como particularmente reveladores, aumentando la extensión del aclopamiento entre esos hechos y las predicciones del paradigma y por medio de la articulación ulterior del paradigma mismo."

9.

"Ninguna parte del objetivo de la ciencia normal está encaminada a provocar nuevos tipos de fenómenos; en realidad, a los fenómenos que no encajarían dentro de los límites mencionados frecuentemente ni siquiera se los ve. Tampoco tienden normalmente los científicos a descubrir nuevas teorías y a menudo se muestran intolerantes con las formuladas por otros.

Es posible que sean defectos. Por supuesto, las zonas investigadas por la ciencia normal son minúsculas; la empresa que está siendo discutida ha restringido drásticamente la visión. Pero esas restricciones, nacidas de la confianza en un paradigma, resultan esenciales para el desarrollo de una ciencia. Al enfocar la atención sobre un cuadro pequeño de problemas relativamente esotéricos, el paradigma obliga a los científicos a investigar alguna parte de la naturaleza de una manera tan detallada y profunda que sería inimaginable en otras condiciones."


 


 


 

10.

"Creo que hay sólo tres focos normales para la investigación científica fáctica y no son siempre ni permanentemente, distintos. Primeramente encontramos la clase de hechos que el paradigma ha mostrado que son particularmente reveladores de la naturaleza de las cosas. (...)

Los esfuerzos por aumentar la exactitud y el alcance con que se conocen hechos como ésos, ocupan una fracción importante de la literatura de la ciencia de observación y experimentación.

10.1

Desde Tycho Brahe hasta E. O. Lawrence, algunos científicos han adquirido grandes reputaciones, no por la novedad de sus descubrimientos, sino por la precisión, la seguridad y el alcance de los métodos que desarrollaron para la redeterminación de algún tipo de hecho previamente conocido.

Una segunda clase habitual, aunque menor, de determinaciones fácticas se dirige hacia los hechos que pueden compararse directamente con predicciones de la teoría del paradigma. (...).

10.2

Una tercera clase de experimentos y observaciones agota la terea de reunión de hechos de la ciencia normal. Consiste en el trabajo empírico emprendido para articular la teoría del paradigma, resolviendo algunas de sus ambigüedades y premitiendo resolver problemas hacia los que anteriormente sólo se había llamado la atención. (...)

Estas tres clases de problemas: la determinación del hecho significativo, el acoplamiento de los hechos con la teoría y la articulación de la teoría, agotan, creo yo, la literatura de la ciencia normal, tanto empírica como teórica."

11.

"El surgimiento de nuevas teorías es precedido generalmente por un periodo de inseguridad profesional profunda. Como podría esperarse, esta inseguridad e generada por el fracaso persistente de los enigmas de la ciencia normal para dar los resultados apetecidos. El fracaso de las reglas existentes es el que sirve de preludio a la búsqueda de otras nuevas."

12.

"Supongamos entonces que las crisis son una condición previa y necesaria para el nacimiento de nuevas teorías y preguntemonos después cómo responden los científicos a su existecia.

Aun cuando pueden comenzar a perder su fe y, a continuación a tomar en consideración otras alternativas, no renuncian al paradigma que los ha conducido a la crisis."

13.

"La transición de un paradigma en crisis a otro nuevo del que pueda surgir una nueva tradición de ciencia normal, está lejos de ser un proceso de acumulación, al que se llegue por medio de una articulación o una ampliación del antiguo paradigma. Es más bien una reconstrucción del campo, a partir de nuevos fuendamentos, reconstrucción que cambia alguna de las generalizaciones teóricas más elementales del campo, así como también muchos de los métodos y aplicaciones del paradigma.
Cuando la transición es completa, la profesión habrá modificado su visión del campo, sus métodos y sus metas."

14.

"Casi siempre, los hombres que realizan esos inventos fundamentales de un nuevo paradigma han sido muy jóvenes o muy noveles en el campo cuyo paradigma cambian.

Se trata de hombres que, al no estar comprometidos con las reglas tradicionales de la ciencia normal debido a que tienen poca práctica anterior, tienen muchas probabilidades de ver que esas reglas no definen ya un juego que pueda continuar adelante y de concebir otro conjunto que pueda reemplazarlas.

La transición consiguiente a un nuevo paradigma es la revolución científica."

15.

"No hay ninguna norma más elevada que la aceptación de la comunidad pertinente. Para descubrir cómo se llevan a cabo las revoluciones científicas, tendremos, por consiguiente, que examinar no sólo el efecto de la naturaleza y la lógica, sino también las técnicas de argumentación persuasiva, efectivas dentro de los grupos muy especiales que constituyen la comunidad de científicos.
Para descubrir por qué la cuestión de la elección de paradigma no puede resolverse nunca de manera inequívoca sólo mediante la lógica y la experimentación, debemos examinar brevemente la naturaleza de las diferencias que separan a los partidarios de un paradigma tradicional de sus sucesores revolucionarios."

16.

"La tradición científica normal que surge de una revolución científica es no sólo incompatible sino también a menudo incomparable con la que existía con anterioridad."

Habermas: Modernidad un proyecto incompleto

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T.S.Kuhn: La estructura....

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Ojo esta es la lectura para el sábado 17 ..Sabater: Valores cintíficos y morales

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lunes, 5 de abril de 2010

INTRODUCCIÓN A LA EPISTEMOLOGÍA

INTRODUCCIÓN A LA EPISTEMOLOGÍA
Dr. Manuel Suárez Trujillo
1. Introducción
2. Diferentes soluciones al problema de la relación sujeto-objeto
3. Contribución constructivista
4. Epistemología y Dídáctica de las matemáticas
1. Introducción
Las raíces etimológicas de Epistemología provienen del griego (episteme), conocimiento, y - (logía) estudio. La epistemología estudia la naturaleza y validez del conocimiento. También ha sido llamada Teoría del conocimiento (términos más comúnmente usados y difundido por los alemanes e italianos), o gnoseología (utilizado frecuentemente por los franceses). En las últimas décadas también es conocida como filosofía de la ciencia.
El propósito de la epistemología es distinguir la ciencia auténtica de la seudociencia, la investigación profunda de la superficial, la búsqueda de la verdad de sólo un modus vivendi. También debe ser capaz de criticar programas y aun resultados erróneos, así como de sugerir nuevos enfoques promisorios.
El problema fundamental que ocupa a la epistemología es el de la relación sujeto-objeto. En esta teoría se le llama “sujeto” al ser cognoscente y “objeto” a todo proceso o fenómeno sobre el cual el sujeto desarrolla su actividad cognitiva. De este modo, el problema se presenta en la relación de quien conoce y lo que es cognoscible. En esencia, se trata de la naturaleza, carácter y las propiedades específicas de la relación cognoscitiva, así como de las particularidades de los elementos que intervienen en esta relación.
2. Diferentes soluciones al problema de la relación sujeto-objeto
El pensamiento epistemológico surge, entre otras cosas, cuando la incoherencia entre el ser real del objeto y el saber subjetivo dado de este objeto, se convierte en objeto de la actividad intelectual. ¿Cuál es la relación mutua entre la substancia y sus formas fenoménicas, la relación entre lo individual y lo múltiple, entre reposo y movimiento, etc.? Esta fue la problemática planteada por la filosofía natural jónica y de Heráclito. Más tarde, en la escuela eleática, se enlaza el planteamiento cosmológico en forma consciente: a la sustancia le corresponde el saber verdadero, y a sus formas fenoménicas externas le corresponde el simple opinar, el saber falso.
Los sofistas fueron los primeros filósofos que señalaron el papel de las diferencias individuales en el conocimiento de la realidad, el papel de las condiciones perceptuales, etc. Así, afirmó Protágoras, el ser es para cada quien diferente. De ahí concluyeron que no puede haber ningún saber universalmente válido y, consecuentemente, tampoco un saber objetivo de la substancia. Para ellos era válido que algo fuera como aparece, que el hombre sea la medida de todas las cosas.
Para Platón, cada saber real debe de tener un carácter universal, persistente y objetivo y que, en consecuencia, no puede depender de las particularidades individuales y personales del sujeto cognoscente. En su filosofía se está reconociendo por primera vez, claramente, la necesidad de superar los momentos subjetivos del saber para poder reconstruir acertadamente el objeto de esta actividad cognoscitiva. Con esto se presentó la tarea de encontrar aquellas propiedades del objeto que se muestran perdurable en relaciones cognoscitivas distintas. Esa es una tarea que, como veremos, ha jugado un gran papel en toda la historia de la filosofía, y que, ahora, se vuelve a discutir con mayor énfasis: por ejemplo, en relación con los problemas metodológicos de las matemáticas, la física y la psicología.
INTRODUCCIÓN A LA EPISTEMOLOGÍA
Dr. Manuel Suárez Trujillo
2 En este sentido es específico de la filosofía antigua que todas sus reflexiones sobre el conocimiento parten de la condición, en cierto modo completamente natural, de que el saber guardar una relación estrecha con aquello que el saber representa. Esto es, que el saber ser una imagen específica del objeto. Los procesos cognoscitivos son entendidos como “flujos” que salen, tanto del sujeto como del objeto, cuya unión externa y mecánica forma la imagen.
La teoría antigua del reflejo fue desarrollándose en las doctrinas de Platón y Aristóteles, los cuales, como idealistas, naturalmente no podían aceptar la forma ingenuo-naturista de los presocráticos. Pero fieles al supuesto fundamental de toda la filosofía antigua: la tesis de la unidad entre el saber y el objeto. Platón formuló la teoría causal de la percepción: comparó el sujeto cognoscente con un pedazo de cera y el objeto de la percepción con un sello que penetra la cera. En lo que se refiere a Aristóteles, expresó la idea de que el sujeto es potencialmente lo que el objeto cognoscible es en el momento.
En la filosofía antigua no se podía comprender que la actividad creativa del sujeto era indispensable para la construcción ideal del objeto. Se pensaba que el objeto verdadero sólo puede ser “dado” al ser cognoscente: todo aquello que es producto de su creatividad cognoscitiva subjetiva, sólo puede ser un simple opinar, una subjetividad, y por lo tanto, no es verdadero, no corresponde al ser.
Sin embargo, la filosofía de los siglos XVII y XVIII presenta un nuevo planteamiento del problema que se desarrolla en relación estrecha con las ciencias naturales. Esto se manifiesta principalmente, en la comprensión del sujeto, de lo subjetivo, como algo claramente diferenciado de la substancia material que le es lógicamente opuesto.
Descartes comprendió el “yo”, la autoconciencia del sujeto, como el principio, en cuya existencia no se puede dudar, porque el acto mismo de dudar presupone el “yo” (pienso, luego existo). Ya el hecho de que se subraye el “yo” como experiencia interna determinada, como apariencia vital de la conciencia, es un cierto progreso en el análisis filosófico. En su sistema, a la materia se le atribuye una propiedad cuantitativa, mientras que al espíritu se le da una cualitativa. De ahí resulta un dualismo marcado: la exclusión lógica de las dos substancias. En la medida que el racionalismo –después de Descartes- atribuía a la sustancia ideal y material, al sujeto y al objeto, propiedades lógicamente incompatibles, no pudo resolver el problema del conocimiento.
En lo que se refiere al materialismo empirista, corriente dominante de los siglos XVII y XVIII, éste se opuso a la conversión del pensamiento en una sustancia existente por sí solo. Se opuso, además, a la doctrina catesiana de “las ideas innatas”. Pero, al mismo tiempo, no pudo evitar reconocer el hecho de la existencia del “yo” como un fenómeno de la vida psíquica, que es experimentado inmediatamente por el sujeto cognoscente.
El materialismo empirista se vio enfrentado a la difícil tarea de explicar el origen y el funcionamiento de la llamada experiencia interna. Naturalmente, no era posible solucionar esta tarea dentro del marco de la forma metafísica que le era propio al materialismo de aquel tiempo. De ahí deriva la poca claridad, la incongruencia y las diversas concesiones que se hacen al subjetivismo, en la investigación del problema de la relación mutua entre experiencia “externa” e “interna”, de los materialistas de los siglos XVII y XVIII. En Locke aparecen la experiencia externa (sensorial) y la experiencia interna (la reflexión) como dos fuentes casi independientes del conocimiento, cuya relación no está claramente determinada, pero cuya independencia es señalada categóricamente por el filósofo. A esto se añade otra dificultad para los filósofos de este periodo en el problema sujeto-objeto, y que consistió en lo siguiente: para la ciencia de aquel tiempo, la concepción de materia correspondía al conocimiento que de ella habían elaborado las ciencias naturales matemático-mecánicas que las identificaban con el saber objetivo, y todo aquello que se salía de este margen era declarado subjetivo. El conocimiento era interpretado como análisis y sistematización de las impresiones del objeto dadas en la experiencia sensorial (empirismo). Referente a esto, la tesis de Locke es típica, ya que sólo pueden poseer “objetividad” las “ideas simples” que en la percepción le son dadas inmediatamente al sujeto. En cambio, las “ideas compuestas”, que son comprendidas como producto de la actividad de la razón, son siempre inseguras, condicionadas y en su significado cognoscitivo relativas.
También el idealismo subjetivo del siglo XVIII ignoró la actividad del sujeto. Así, subrayó Berkeley, que las sensaciones, las “ideas simples”, pertenecen a nuestra mente, pero el espíritu finito no las produce sino las percibe pasivamente. El mérito de haber reconocido la actividad del sujeto en el proceso del conocimiento le corresponde a la filosofía idealista alemana clásica de fines del siglo XVIII y principios del XIX.
Por primera vez en la historia de la filosofía, Kant demuestra que el objeto no es una cosa ajena al sujeto, algo externo y opuesto a éste. La función
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de la objetividad, según Kant, es una forma de la actividad del sujeto, y el propio sujeto no existe fuera de las cosas conocidas por él. Además, según Kant, el objeto sólo existe en las formas de la actividad subjetiva y sólo así puede ser conocido. La cosa en sí, es decir, la realidad existente fuera de cualquier relación con el sujeto cognoscente es dada al sujeto solamente en la forma de los objetos. Según el filósofo alemán, los objetos son en su esencia producto de la actividad creadora propia del sujeto.
A diferencia de Descartes y de los otros racionalistas metafísicos, Kant no comprendió el sujeto como una res cogitans, una “cosa pensante”. Para él el sujeto es autoactividad, actividad interna, que sólo se puede manifestar en su actuación, en la ordenación de las sensaciones por medio de la síntesis categorial. Detrás de la tesis idealista de un mundo de objetos, creado por el sujeto, en Kant se encuentra el profundo supuesto dialéctico de la actividad del sujeto: el sujeto no percibe pasivamente el mundo de las sensaciones, que les es “dado”, o los conceptos racionales terminados, sino realiza lo “dado” creativamente.
Hegel superó plenamente aquellos elementos de enajenación en la comprensión del sujeto y el objeto, los cuales se conservan todavía en la filosofía de Kant. Hegel demostró su dependencia mutua dialéctica, su enlazamiento mutuo, descubrió rigurosamente que no es posible contraponer metafísicamente realidad objetiva (en Kant, la cosa en sí) y objeto, saber empírico y saber racional, experiencia “externa” e “interna”, razón teórica y práctica. Según Hegel, sujeto y objeto son sustancialmente idénticos porque la realidad se basa en el autodesarrollo del espíritu absoluto, (en el sentido absoluto de la palabra, realidad y espíritu absoluto confluyen, según Hegel). Pero el espíritu absoluto, para Hegel, es el sujeto absoluto que se tiene a sí mismo como objeto. La fenomenología del espíritu de Hegel, se dedica a la tentativa de comprobar esta tesis.
Hegel desarrolla el punto de vista de Kant del sujeto como autoactividad. A la vez ya no entiende la autoactividad como acto estático que se realiza fuera del espacio y tiempo, sino como autodesarrollo del sujeto, el cual se manifiesta especialmente en el desarrollo de las formas de la actividad práctica y cognoscitiva de la sociedad humana. Las categorías aparecen como grados del conocimiento del mundo exterior y del espíritu absoluto por el ser humano social. Por primera vez se plantea el problema de sujeto-objeto históricamente, en el nivel de un análisis del desarrollo de la relación entre conciencia y objeto. El sujeto sólo existe en cuanto es un eterno devenir, un movimiento sin fin. El espíritu absoluto como sujeto-objeto absoluto, no existe fuera del proceso de su autodescubrimiento y autorealización. No se puede entender el resultado sin el camino que ha conducido a él, y el resultado contiene este camino conservado y superado como momento de sí mismo.
El materialismo dialéctico afirma que la posición de que el saber no es una cosa independiente que se inmiscuye entre sujeto y objeto, sino un momento de la actividad del sujeto frente al objeto, una “forma transformada” (Marx) específica del proceso cognoscitivo. El saber representa la actividad cognoscitiva potencial del sujeto. (Cuando el saber se convierte de una actividad cognoscitiva potencial en una actual, entonces, ya no aparece en “forma transformada” de la objetividad, sino como momento del proceso cognoscitivo.) De este modo, en la realidad, no hay dos relaciones independientes –la del saber con el objeto y la del sujeto con el saber-, sino sólo la relación entre sujeto y objeto. El saber no es un “mediador” entre sujeto y objeto, sino una forma de la realización de la relación cognoscitiva. En su forma “tranformada”, específica, un tipo de cristalización de la actividad cognoscitiva realizada y la forma de su posible desarrollo futuro.
A finales del siglo XIX aparecieron una serie de trabajos en los cuales se analizó lógicamente los conceptos fundamentales de la física clásica, destacan principalmente los trabajos de Ernst Mach. Mientras en la mecánica de Newton se explicaba una serie de fenómenos físicos por su referencia con el espacio absoluto, por su parte, Mach postuló un nuevo principio: todo lo que sucede en el mundo tiene que explicarse por la acción recíproca de los cuerpos. Para Mach los conceptos deben ser determinados necesariamente por datos de la observación, esta afirmación lo condujo a pensar en la existencia de elementos primarios que son “dados” sensorial e inmediatamente, y que fundamentan todo conocimiento.
La tesis de Mach sobre la reductibilidad de todo conocimiento ( y de realidad) a la combinación de elementos dados sensorial e inmediatamente, encuentra su continuación en la filosofía del neorrealismo divulgado en Inglaterra y en los Estados Unidos en las primeras décadas del siglo XX.
El mundo de los “datos sensoriales” se convierte así en un ser con existencia autónoma ( no en un modo de ser, sin en el fundamento de la realidad total). Al igual que el mundo subjetivo debe ser reducido totalmente a combinaciones diferentes de “datos sensoriales”, a “construcciones lógicas” específicas de “datos sensoriales”, como propuso Bertrand
4 Russell.
Los rasgos esenciales de la teoría empirista de Mach y Russell se reproducen en las nociones del positivismo lógico. El positivismo lógico plantea el interrogante acerca de la relación de los “datos sensoriales” con el mundo de los cuerpos materiales, así como la pregunta acerca de la relación, de las proposiciones y los términos sobre los “datos sensoriales” (del llamado lenguaje fenoménico con las proposiciones y los términos de las cosas físicas (el llamado lenguaje objetivo). El positivismo lógico postula que una proposición del lenguaje objetivo equivale a una conjunción finita de proposiciones sobre “datos sensoriales”; es decir, es solamente una abreviación específica de las proposiciones que fijan en el lenguaje los resultados de las observaciones inmediatas simples. Además, declaró que los conceptos teóricos en su esencia solamente representan una abreviatura taquigráfica para el material empírico que es dado en la experiencia sensorial.
Lenin aporta que una característica de todo saber es no ser absoluto, es decir, que no puede revelar todas las conexiones y mediaciones del objeto. Contiene en sí mismo la necesidad de trascender sus propios límites, de evidenciar su propia subjetividad. El saber no es idéntico con el objeto y, en este sentido, es subjetivo. “Conocer es la aproximación eterna, infinita del pensamiento al objeto. El reflejo de la naturaleza en el pensamiento humano, no es ‘muerto’ ni ‘abstracto’, sin movimiento o contradicciones, sino que hay que comprenderlo en el proceso eterno del movimiento, en el surgimiento y superación constante de las contradicciones.
Por otra parte, Rubinstein afirma que el objeto del saber como algo cuyas propiedades son independientes de este o aquel “punto de vista” del sujeto, independiente de cómo se le aparece al sujeto. En el proceso del conocimiento esto se manifiesta en que el sujeto elabora relaciones del objeto de cierta forma invariante, es decir estables, generales, independientes del punto de vista cambiante del sujeto. En el pensamiento, éstas permiten unir a un sistema único objetivo, las diferentes propiedades y relaciones del objeto, ya que la existencia de las mismas es lo que posibilita diferentes nociones subjetivas. En cambio, aquellas nociones sobre los aspectos del objeto que dependen de los diferentes puntos de vista y sistemas de referencia del saber, y que no se dejan integrar en un sistema de premisas objetivas, son consideradas por el sujeto como subjetivas, ilusiorias, como no conformes con la realidad objetiva.
El desarrollo del conocimiento demuestra que para el saber objetivo juega un papel importante, precisamente, la comprensión de aquellos aspectos del objeto, que son invariantes no sólo en lo relativo a las “perspectivas” cambiantes del sujeto, sino también en lo relativo a las muchas las muchas condiciones externas distintas. El problema de cómo aparece el objeto según el punto de vista del sujeto en esta o aquella “perspectiva”, en un caso especial del problema más general de cómo las relaciones invariantes pueden manifestarse por medio de conexiones y propiedades variantes.
Se puede, entonces, establecer que el programa de la constancia perceptual en la psicología, es solamente un caso especial de un problema más general: el problema sobre el papel que juega la invariancia de las percepciones de los objetos en la construcción del saber objetivo. Es necesario, por ello, no solamente investigar los mecanismos psicológicos y fisiológicos por medio de los cuales el hombre percibe un objeto como constante, sino también analizar la estructura lógica de la invariancia, la relación mutua entre la invariancia y la variancia de las determinaciones del objeto, su relación con la subjetividad y objetividad del saber. La importancia del análisis lógico-filosófico de la posición de la invariancia en el proceso cognoscitivo, sea aclara especialmente en donde no se trata de una realización inconsciente de la invariancia (como en el caso de la constancia perceptual), sino de sus aplicaciones como principio metodológico importante en la construcción del saber. Esto es de lo más reciente en saber científico, especialmente en ciencias como las matemáticas y la física. El investigador reproduce el objeto y desarrolla el saber sobre el mismo objeto cognoscible, les corresponde determinada invariancia que también determina el sistema de su estado total.
En los resultados que se encuentran en los trabajos del psicólogo suizo J. Piaget, documentan el gran significado que tiene, para el desarrollo del saber, el aprovechamiento de la invariancia de las determinaciones del sujeto. Sus investigaciones en el campo de la psicología infantil, lo llevaron a desarrollar un problema general, esto es, la génesis del intelecto.
Piaget ve la esencia del intelecto en un sistema de operaciones. La operación como acción interna se deriva de la acción real, objetiva. Una operación es la acción objetiva, externa transformada, y continuada internamente (“interiorizada”). La operación como acción interna se realiza mentalmente, con el uso de imágenes, símbolos y señales que representan cosas
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reales. Mas, la operación no solamente se distingue de la acción objetiva, real por su carácter “interno” y abreviado. No toda acción “interna” (interiorizada) es una operación. Una acción interna sólo se convierte en operación, cuando es una dependencia mutua determinada con otras acciones, se une a un sistema, a un todo estructurado. Ahí, tal sistema de operaciones se caracteriza por el equilibrio que se establece entre las operaciones y otras opuestas a aquéllas. Así, en un sistema de operaciones en el sentido de una clasificación, por ejemplo, no hay solamente operaciones para establecer las relaciones aditivas (A+A’=B; B+B’=C; etc.), sino también las operaciones opuestas, las de la sustracción (B-A’=A; C-B’=B, etc.).
La reversibilidad de las operaciones significa, pues, que para cada operación existe otra simétrica y opuesta que reconstruye la situación original vista desde los resultados de la primera operación. La reversibilidad de las operaciones produce un “equilibrio” dentro del sistema de operaciones.
Según Piaget, sólo el intelecto logra la reversibilidad completa, puesto que a las formas inferiores de captar el objeto (tales aspectos del proceso del conocimiento como la percepción o la experiencia) les son inaccesibles la reversibilidad completa.
Para el desarrollo del niño, según Piaget, se demuestra que el pensar de un niño es tanto menos reversible cuanto más joven es. Piaget subraya que hay que evaluar la formación de operaciones y su organización en estructuras operativas según el grado en el cual el sujeto capta como invariantes y estables las características del objeto de las operaciones, independiente de todas las transformaciones hechas con el objeto. Piaget considera que la estructura de estas invariantes captadas, o “conceptos de conservación”, también constituyen el fundamento lógico que posibilita la elaboración de distintos conceptos.
Mientras los objetos matemáticos, la invariancia se relaciona con la conservación de las propiedades fundamentales de tales objetos matemáticos como número y espacio, en el campo de la física, la invariancia aparece como ley de la conservación de la masa, etc. Piaget distingue varios estadios en el desarrollo del intelecto desde el nacimiento hasta la madurez: el estadio sensomotriz (hasta el segundo año). El intelecto sensomotriz todavía no es operativo, porque las acciones del sujeto todavía no se convirtieron en reversibles completamente, aunque hay cierta tendencia a la reversivilidad. El segundo estadio es el del intelecto preoperativo (desde mediados del segundo año hasta el séptimo año de edad). En este periodo se producen el lenguaje y la representación, y las acciones se “interiorizan” en el pensamiento. Es el estadio del pensamiento plástico, “intuitivo”, en donde el pensamiento infantil se subordina más a la lógica perceptiva que a la lógica conectiva. El siguiente estadio es el de las operaciones concretas (de los 7 a los 12 años de edad). En este estadio, dentro de las acciones intelectuales, se crean operaciones que se caracterizan por su reversibilidad. Se forman los conceptos elementales de la conservación (de volumen, masa, peso, etc.) Por otro lado, también ahora se pueden realizar solamente operaciones con objetos reales. Por esto, en este estadio de desarrollo, los niños todavía no pueden construir un lenguaje lógico independiente de la acción real. Las operaciones todavía son formalizadas insuficientemente y, por esto, no pueden ser comprendidas como generales. El cuarto estadio del desarrollo de intelecto, finalmente, es el estadio de la operación formal con proposiciones y afirmaciones. En este estadio aparece la capacidad para pensar en deducciones e hipótesis. Nace la posibilidad de construcción lógica ilimitada.
Según Piaget, el desarrollo del conocimiento conduce a que el sujeto reconoce tales propiedades del objeto que son invariantes con respecto a las distintas situaciones cognoscitivas. De ahí se derivan las posibilidades para superar el subjetivismo y alcanzar una mayor objetividad del saber. Así, Piaget, llega a la concepción de que es posible y necesario aplicar la teoría de las invariantes, especialmente la teoría matemática de conjuntos, en la investigación psicológica y gnosceológica del proceso del conocimiento. Las estructuras cognoscitivas que se forman en los diferentes estadios de desarrollo del intelecto, Piaget las describe matemáticamente como diferentes conjuntos de transformaciones.
Para el proceso del conocimiento, existe la tendencia característica de conectar las diferentes elementos del saber por medio de porducir un sistema único a partir de las relaciones invariantes. También subraya esta tendencia por parte de algunos teóricos de la corriente positiva, pero se la interpreta de un modo específico: no como una forma de reproducción ideal del objeto real, sino como expresión de ciertas peculiaridades del sujeto.
Así la escuela de la psicología de la Gestalt señala el carácter estructural del conocimiento. Este carácter estructural ya aparece desde la percepción elemental: el sujeto percibe determinadas totalidades estructuradas que se le aparecen como cosas
6 existentes en un determinado “trasfondo”. Según esto, el sujeto cognoscente aparece como pasivo en la concepción de la psicología de la Gestalt; al propio sujeto se le considera como cosa física entre otras cosas físicas. Con este supuesto, desde el principio es imposible diferenciar en la percepción como resultado de la relación mutua entre sujeto y objeto, las propiedades de la cosa “como tal”, de las propiedades que le son características a la percepción según las peculiaridades de sujeto.
Piaget, sin embargo, se acercó más a la solución del problema de la relación sujeto-objeto con ayuda de la teoría del equilibrio. Él critica la psicología de la Gestalt y subraya que hay que ver al sujeto como un ser activo. Según Piaget, la psicología de la Gestalt se dedica solamente a un tipo muy estrecho de estructura cognoscitiva totalitaria, a las llamadas totalidades irreversibles y no-asociativas que corresponden solamente al estadio inicial del desarrollo del intelecto y que son sustituidas en el curso del desarrollo del intelecto y que son sustituidas en el curso del desarrollo intelectual por otras estructuras reversibles y asociativas. Es hasta las estructuras reversibles, donde aparecen las características estables, invariantes del objeto, las cuales no dependen del cambio continuo de las condiciones cognoscitivas.
Los estudios psicogenéticos han puesto de relieve que la acción constituye la fuente común del conocimiento lógico-matémático y del conocimiento físico del mundo. Precisamente, es desde los sistemas de acción que puede comprenderse la contribución del objeto y del sujeto en el conocimiento, ya que tales instrumentos de conocimiento se modifican en virtud de las “resistencias” de los objetos, ya su vez, los objetos sólo son conocidos por la acción estructurante del sujeto.
Entre otra de sus aportaciones, en lo que respecta al rol de la experiencia en el conocimiento, la epistemología genética ha demostrado experimentalmente que el empirismo está equivocado. Los resultados de la investigación psicogenética han mostrado el rol esencialmente activo del sujeto cognoscente.
En la solución del problema sujeto-objeto, la filosofía marxista parte de que la relación cognoscitiva se produce en la relación práctica material-productiva entre sujeto y objeto. La primera relación sólo puede existir como algo que garantiza la realización de la segunda relación. La particularidad específica que distingue al hombre del animal, como es sabido, consiste en que el hombre no se apropia pasivamente los objetos ofrecidos por la naturaleza, sino que transforma la naturaleza, la “humaniza” y así crea un “segundo” mundo, la sociedad, en la que vive y actúa. Con la transformación de la naturaleza que el hombre realiza conforme a sus necesidades, él mismo se transforma produce dentro de sí nuevas necesidades, “se crea a sí mismo”. Mas para poder transformar el objeto conforme a sus finalidades, el sujeto necesita de un saber sobre la estructura interna del objeto tiene que conocer las conexiones necesarias del objeto, sus leyes. Por esto, la actividad que transforma el objeto, necesariamente se une a la actividad cognoscitiva del sujeto, es decir, una actividad que en su contenido coincide con el objeto. En los primeros estadios del proceso de desarrollo cognitivo humano, la actividad práctica y cognoscitiva todavía no eran separadas externamente. La última era un momento, un aspecto de la primera, según una expresión de Marx, se entrelazaba con la actividad práctica. Más tarde, se dio la separación externa entre actividad práctica y actividad cognoscitiva, lo que naturalmente no niega el hecho de que el proceso cognoscitivo depende fundamentalmente de la apropiación práctica de la realidad por el sujeto.
3. Contribución constructivista
En sus orígenes, la epistemología se apoyó en dos supuestos:
1. Que el conocimiento es una categoría del espíritu, una “forma” de la actividad humana o del “sujeto”, que puede ser investigada universal y abstractamente, esto es, prescindiendo de los procedimientos cognoscitivos particulares, de los que el hombre dispone, tanto fuera como dentro de la ciencia.
2. Que el objeto inmediato del conocer sea, como lo había pensado Descartes, solamente la idea o representación y que la idea sea una entidad mental, que existe, por lo tanto, sólo “dentro” de la conciencia o del sujeto que la piensa. Se trata, por tanto, de ver si a la idea le corresponde una cosa o entidad “externa”, o sea “fuera” de la conciencia, y si existe una diferencia, y en su caso cuál, entre ideas irreales o fantásticas e ideas reales.
Sin embargo, esta postura de la epistemología fue perdiendo primacía desde que se empezó a dudar de la validez de uno de sus supuestos. Los analistas contemporáneos han rechazado que el conocimiento sea una forma o categoría universal que pudiera indagarse como tal: ellos adaptaron como objeto de investigación los procedimientos efectivos o el lenguaje del conocimiento científico y no el conocimiento en general. Tal es el caso de la
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empistemología genética que, por su parte, se ha propuesto encarar la reconstrucción del modo en que se producen los conocimientos apelando al estudio psicogenético así como a la indagación histórica.
A pesar de las semejanzas superficiales, los movimientos desde los hechos hacia las teorías no son los mismos en epistemología genética como los que sostiene, por ejemplo, el empirismo lógico, porque lo real desde el punto de vista de Piaget no permanece idéntico a sí mismo en el proceso, sino que es transformado constantemente por este verdadero movimiento del conocimiento. Es, por lo tanto, una epistemología de la relación. Pero ésta es una relación calificada. El movimiento del conocimiento siempre va en aumento. Permite una mejor comprensión tanto de la realidad como del sujeto cognoscente, si no ya del propio conocimiento. Se niega a mantener invariable tanto a la realidad, al igual que el empirismo, como a las estructuras cognoscitivas del sujeto, como en el innatismo. Postula un sistema del cambio continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de coordinación entre él y la realidad o los instrumentos del conocimiento. De allí conceptos tales como equilibración, autorregulación, interacción, retroacción. Para Piaget, el conocimiento es interacción.
4. Epistemología y Dídáctica de las matemáticas
J. Piaget con su teoría de la equilibración predominante presentó una teoría coherente de la evolución del conocimiento: “el conocimiento pasaría de un estado a otro de equilibrio a través de un desequilibrio de transición, en el curso del cual las relaciones consideradas por el sujeto en el estado anterior estarían en contradicción, ya sea por la consideración de relaciones nuevas o por la tentativa, nueva también, de coordinarlas. Esta fase de conflicto sería superada durante una fase de reorganización y de coordinación que llevaría a un nuevo estado de equilibrio. Aplicar esta teoría al conocimiento matemático lleva a considerar que las situaciones-problema presentadas a los alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos. Guy Brousseau (1987) ha desarrollado al respecto la teoría de situaciones didácticas.
La situación didáctica implica una interacción del estudiante con situaciones problemáticas, una interacción dialéctica, donde el sujeto anticipa y finaliza sus acciones y compromete sus conocimientos anteriores, los somete a revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para formar concepciones nuevas. El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición, funcionamiento o rechazo de esas concepciones.
El interés de un problema dependerá de lo que el estudiante comprometa ahí, de lo que someterá a prueba, lo que invertirá, de la importancia que conceda a los rechazos a hacer, y de las consecuencias previsibles de esos rechazos, de la frecuencia a cometer errores y de su importancia.
1 Obstáculos Didácticos
En esta interacción dialéctica, la noción de obstáculo aparece como fundamental debido a que éstos surgen en el proceso de aprendizaje por la confrontación que de conocimientos efectúa el estudiante, así, habrá de enfrentarlos y superarlos para lograr un conocimiento científico. Al respecto Bachelard menciona: “no se trata de considerar los obstáculos externos como la complejidad y la fugacidad de los fenómenos, ni de incriminar la debilidad de los sentidos y del espíritu humano, es en el acto mismo de conocer íntimamente que aparecen por una suerte de necesidad funcional para conocer... Uno conoce contra un conocimiento anterior”.
La noción de obstáculo aún está en vías de construirse y diversificarse, de donde no es fácil decir generalidades pertinentes sobre el tema, vale más hacer estudios caso por caso. Esta noción tiende a extenderse fuera del campo de la epistemología para también ser considerado en los campos de la didáctica, psicología, y otras disciplinas.
2 Origen de los diversos obstáculos didácticos
Se describirán a continuación los obstáculos que se presentan en el sistema didáctico, mencionados por Brousseau, cuyas causas pueden ser varias, por ejemplo, una concepción del aprendizaje, siendo difícil e incluso incorrecto incriminar a sólo uno de los sistemas de interacción (alumno-alumnos, alumno-docente, alumnos-contenido, ambiente físico y social). En consecuencia, los orígenes de los obstáculos didácticos estarían en el sistema, cuya modificación, se piensa, los evitaría. Sin embargo, existen obstáculos didácticos de diverso origen:
Ontogénicos: éstos sobrevienen del hecho de las limitaciones (neurofisiológicas entre otras) del sujeto en un momento de su evolución: él desarrolla conocimientos apropiados a su medio y objetivos. Al respecto, la epistemología genética evidencia la existencia de dos instrumentos de aprendizaje: acomodación y asimilación.
De enseñanza: son los que surgen del modo como se
8 enseñan los conocimientos de acuerdo a un modelo educativo específico.
Epistemológicos: son dificultades intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos en la historia de los conceptos mismos, lo cual no implica que se habrán de reproducir en situación escolar necesariamente las mismas condiciones históricas en que se han superado.
Brousseau introdujo a la didáctica, en 1976, esta noción de obstáculo epistemológico como un medio para cambiar el status del error, así fue posible mostrar que el error no es sólo el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre o del azar, como lo conciben las teorías conductistas, sino el efecto de un conocimiento anterior, que tenía su interés, que incluso habiendo sido exitoso se presenta como falso o inadaptado. Con lo que se origina un nuevo paradigma del cual surge la didáctica como disciplina científica, desterrando al empirismo.
Farfán (1996) sostiene que esta noción de obstáculo epistemológico es la que ha permitido el surgimiento de la didáctica como disciplina independiente de aquéllas en las que se apoyó al inicio (epistemología, psicología, sociología, lingüística, etc.) construyendo sus propios referentes de explicación como la teoría de situaciones, los conceptos dialécticos herramienta/objeto, el juego de contextos.
También en el terreno metodológico se encuentra esta noción en tanto que las relaciones entre observador y observado no se establecen natural e ingenuamente fuera de la problemática que les es consubstancial; la observación se construye contra el sistema observado.
En la tarea de diseñar una Ingeniería Didáctica es de fundamental importancia la noción de obstáculo epistemológico, pues ha de decidirse ¿cuáles pueden (o deben) evitarse?, ¿cuáles no deben evitarse?, y en consecuencia ¿cómo serán superados? A lo que se añade el asunto del significado a elegir, ya que los problemas que han motivado la introducción (el surgimiento) de tal o cual concepto, así como los que han gobernado su evolución son constitutivos de la significación de dicho concepto y el investigador, en su análisis, se confronta necesariamente al problema de la significación del concepto que resolverá con el análisis epistemológico.
De lado del análisis conceptual, la epistemología interviene a un nivel más general que el de la enseñanza, ya que asumimos que el fenómeno educativo no es simplemente la transmisión de conocimientos matemáticos. Éste concierne globalmente a una cultura. Luego, bajo está consideración, ¿cuáles son los procesos generales del pensamiento que lo gobiernan? Es el análisis epistemológico quien responderá estas cuestiones, planteando al investigador varios problemas globales y, fundamentalmente, guiando la producción de ingenierías didácticas referentes al análisis de la enseñanza actual, tales como:
¿Qué transponer en la enseñanza de los elementos de la cultura y de sus interrelaciones?
¿Existe una transposición mínima o un conjunto de transposiciones mínimas a respetar para no desnaturalizar el sentido de la cultura? Si ello es posible, ¿bajo qué condiciones?
¿Las transposiciones pueden, o bien deben depender del público al que se destina la enseñanza?
¿Cuáles son las restricciones que se establecen en las transposiciones usuales? ¿Cuáles son sus efectos?
Desde esta perspectiva, la investigación epistemológica en esta disciplina no se limita a integrar asuntos referentes a la naturaleza epistemológica. Consiste también en construir los distintos contextos teóricos que permitan involucrar tales dilemas, así como su incorporación efectiva de la enseñanza.
3 Características de los obstáculos didácticos
a) Errores: un obstáculo se manifiesta por sus errores, los cuales son reproducibles y persistentes. Están ligados entre ellos por una fuente común, una forma de conocer, una concepción característica coherente y que ha tenido éxito en todo un dominio de acciones que no son forzosamente explicitables.
Los errores persisten, resurgen a pesar del tiempo que tengan de haber sido rechazados del sistema cognitivo consciente, no desaparecen radicalmente de golpe.
b) Franqueamiento: el obstáculo está constituido como un conocimiento con objetos, relaciones, métodos de aprehensión, consecuencias olvidadas... va a resistir el rechazo, se adaptará localmente, se modificará al menor precio, se optimizará sobre un campo reducido siguiendo un proceso de acomodamiento. Será necesario un flujo suficiente de situaciones nuevas que van a desestabilizar en el alumno su conocimiento y hacer necesaria la reconsideración, el rechazo, el olvido hasta en sus últimas manifestaciones. Franquear un obstáculo exige un trabajo de igual naturaleza que el establecimiento de
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un conocimiento, es decir, interacciones rechazadas en el proceso dialéctico entre el alumno y el objeto de conocimiento. Así, un verdadero problema es una situación que permita esta dialéctica y que la motive.
c) Afianzamiento a causa del medio ambiente: el conocimiento, el hombre y el medio mantienen una interacción que desemboca frecuentemente en concepciones erróneas, mismas que son dirigidas por condiciones de interacción posibles de modificar, fenómeno que es objeto de la didáctica. Este obstáculo es fruto de una interacción del alumno con su medio.
Esta declaración tiene consecuencias para la enseñanza: si uno quiere desestabilizar una noción enraizada es necesario que el alumno pueda invertir sus concepciones dentro de situaciones numerosas e importantes para él, con condiciones informacionales diferenciadas para que un salto cualitativo sea necesario.
4 Consideraciones en la organización de situaciones problemáticas
La concepción del aprendizaje apoyada en el desarrollo de los conocimientos en términos de obstáculos difiere de la concepción clásica en lo concerniente al rol y organización de los problemas. El problema va a jugar en el proceso un rol fundamental.
• Plantear el problema consiste en encontrar una situación en la que el alumno emprenderá una sucesión de intercambios relativos a una cuestión que constituye un obstáculo para él, el cual tomará como apoyo para apropiarse o construir un conocimiento nuevo.
• Las condiciones en que se desarrolla esta situación-problema son inicialmente escogidas por el que enseña.
• El proceso debe pasar rápidamente por el control de quien va a participar a su vez en la situación. La motivación nace de esta inversión y se conserva con ella.
• El estudiante deberá establecer la validez de una afirmación, por lo que el maestro debe dirigirse al alumno como un sujeto capaz de aceptar o rehusar sus afirmaciones, exponer pruebas de lo que anticipa, de oponerle otras afirmaciones. Estos intercambios entre maestro y alumno permiten explicitar teorías matemáticas. Se trata menos de aprender las pruebas aceptadas que de poner a prueba aquéllas que uno concibe. Un proceso de prueba se construye en una dialéctica de la validación que conduce al alumno a usar espontáneamente retórica, es decir, defender con argumentos aquello de lo que no está tan seguro y, enseguida renunciar a ellos.
A lo largo de este apartado se han esbozado de forma muy breve y sencilla las aproximaciones teóricas que fundamentan a la Ingeniería Didáctica como una metodología constructivista que intenta, desde el aula, captar la complejidad de la clase.
En cuanto a los campos conceptuales, igualmente se aceptó en el transcurso de los procesos anteriores, la influencia de más de una alternativa en las formas de dar solución a la situación-problema enfrentada por los alumnos, a fin de que lograran, en consecuencia, el conocimiento esperado.
Se abordó la comunicación de un saber a un público (los estudiantes), proceso que supone la transformación de un saber en un conocimiento a enseñar y después en un objeto de enseñanza, en donde quedó contemplada la transposición didáctica.
Así mismo, se esbozó la forma en que se deben crear y desarrollar las situaciones didácticas a fin de que el alumno construya un conocimiento nuevo a partir de la superación de sus obstáculos, cuestión que alude a las situaciones didácticas.
En este contexto teórico “los problemas” serán considerados no como un medio para dificultar el aprendizaje en los estudiantes, sino como la mejor alternativa para ayudarlos a superar sus obstáculos y provocarlo, de ahí que se sugiere una nueva forma de plantearlos.
De esta manera, los problemas y el surgimiento de los obstáculos personales de los estudiantes ante un saber son medulares en la Ingeniería Didáctica, la cual como se mencionó anteriormente, es la metodología específica que surge de la teorización de las situaciones didácticas.
En esta teoría el papel del profesor consiste principalmente en:
• Organizar la situación didáctica de modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de enseñanza de forma tal que pueda ser adquirido, bajo su dirección, en el proceso de aprendizaje,
• Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema propuesto, en un modo de funcionamiento adidáctico, manteniéndolo por medio de un proceso de confrontación y argumentación.
• Unir las adquisiciones desarrolladas durante el proceso de solución al conocimiento institucional a través de una fase de institucionalización.
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Actividades del profesor que ciertamente son muy distintas a las que en general desarrollan dentro del sistema tradicional, sin embargo, desde la perspectiva de la Ingeniería Didáctica, esbozan ya los pasos para la aplicación o experimentación de una secuencia didáctica.
Cabe aclarar que tales situaciones, aunque fundamentales para el aprendizaje, pueden raramente corresponder a la enseñanza global en un campo dado bajo condiciones estándar, incluso cuando tal funcionamiento pudiera ser teóricamente posible.
Con relación al cálculo, A la par de las dificultades en la enseñanza, también se presentan las propias del aprendizaje, mismas que son de diversa índole, aunque se sobreponen y refuerzan mutuamente. Existen tres grandes tipos:
a) Dificultad por la complejidad de los objetos básicos del cálculo (números reales y funciones) y su plena conceptualización.
Cuando se inicia la enseñanza del cálculo, los números reales y las funciones no son conceptos que los estudiantes desconocen del todo. Estos son objetos en “construcción” que no se pueden considerar “inertes” a medida que se efectúa el aprendizaje del cálculo. El aprendizaje de éste será motor para llegar a su plena conceptualización.
Los números reales: para los estudiantes resultan poco claras las relaciones existentes entre los diferentes conjuntos de números. Esto es, si para los estudiantes R comprende categorías distintas de números (enteros, fracciones, decimales, radicales y otros como Pi), todos estos tienden a confundirse en la asociación entre sí.
Las funciones: se han detectado dificultades con la identificación de lo que en verdad es una función. Varias investigaciones se han centrado en este aspecto: las primeras desde un enfoque conjuntista demostraron la existencia de una brecha entre la concepción de los estudiantes respecto a éstas y los criterios para la identificación de objetos funcionales y su clasificación como tales. Estos últimos partían de concebir a la función en torno a los prototipos de funciones comunes encontrados, de su asociación y fórmula, ignorándose su definición, de donde conducían a rechazar funciones y a admitir objetos no funcionales, además de carecerse de una coherencia global, pues los criterios dependían del registro de representación utilizado. A pesar de la evolución de la enseñanza y la desaparición de las definiciones conjuntistas poco se logró modificar tales criterios.
b) Dificultades asociadas con la conceptualización de la noción de límite.
En las investigaciones sobre la enseñanza del cálculo, el límite tiene un lugar esencial, dada la posición central del concepto en este campo. En particular, la noción de límite interviene en la noción de convergencia de series. Se ha buscado conciliar una aproximación cognitiva e histórica, y con base en la noción de obstáculo epistemológico (introducida por G. Bachelard, 1938), se ha indagado también sobre el desarrollo histórico de la noción de límite y sobre los candidatos a obstáculos, susceptibles de explicar las dificultades que en particular pueden encontrar los estudiantes.
El obstáculo epistemológico no se refiere a las dificultades desorganizadas o derivadas de la ausencia del conocimiento, sino a las dificultades directamente vinculadas con las formas de considerar el conocimiento o con los conocimientos mismos, por lo tanto es válido suponer que el conocimiento científico no es el resultado de un proceso continuo, por el contrario, requiere de algunos momentos de ruptura con los conocimientos anteriores.
Un obstáculo epistemológico que aparece en este dominio es el sentido común, mismo que favorece la concepción del límite como una barrera indispensable, una marca o el último término de un proceso, y al mismo tiempo tiende a reforzar en los estudiantes concepciones monótonas estrictas (que siempre crecen o bien siempre decrecen) de la convergencia.
Muchas investigaciones han evidenciado, al solicitarles a los estudiantes la comparación entre los números 0.9999.... y 1, que perciben la notación 0.9999... Como algo diferente a un proceso infinito que no se detiene jamás y que, por tanto, nunca llega al valor de 1. Por otra parte, se les cuestiona sobre si se puede calcular la suma 9/10+9/100 + ..., y si se puede hacer, qué valor tiene. En este caso, la pregunta evoca directamente al estudiante la serie geométrica y, también, algunas actividades, como la fórmula de la suma o el algoritmo que permite calcularla. Tanto en la visión que tiene el estudiante, como en la solución que él hace del problema, el proceso del límite en sí está relegado a último plano.
Existe un salto cualitativo mayor, que se verifica en la historia misma del concepto, entre el manejo relativamente intuitivo de la noción de límite y la noción formalizada estándar. El concepto formalizado
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aparece como un concepto hecho para “demostrar”, lo cual rompe parcialmente con las formas de conocimientos anteriores (Lakatos 1976) y se convierte, de hecho, en una gran dificultad para el estudiante.
c) Dificultades asociadas a la ruptura álgebra/cálculo.
El cálculo es un dominio donde la actividad matemática se apoya en gran medida en las competencias algebraicas, donde se necesita de una ruptura con una cierta cantidad de prácticas algebraicas para acceder a él, temática que en realidad se ha trabajado muy poco.
Dentro del campo algebraico, los estudiantes están acostumbrados a razonar en lo posible por equivalencia. Entrar en el campo del cálculo significa comprender que este manejo con frecuencia no se va a realizar.
Todo esto no tiene por qué ser natural. La ideología tradicional de la enseñanza no ayuda a los estudiantes a tomar conciencia de estos cambios pues lo conduce a minimizar las rupturas y a mantener la ficción de un aprendizaje progresivo y continuo.
De igual forma, esto es difícil porque los modos de razonamiento que subyacen a este trabajo son nuevos para los estudiantes y porque las técnicas matemáticas de trabajo son delicadas. Se pasa de razonamientos por equivalencias sucesivas a razonamientos por condiciones suficientes.
5. Usos de la epistemología en diversos trabajos de investigación
Muy diversos trabajos se han realizado con aporte epistemológico dentro de la naciente escuela mexicana de matemática educativa. Tal es el caso del estudio sobre las categorías relativas a la apropiación de una base de significaciones propia del pensamiento físico para los conceptos y procesos matemáticos de la teoría elemental de las funciones analíticas realizado por Ricardo Cantoral (1990). Destaca, entre otras cosas importantes, el resaltar una noción que, por el papel que desempeña en la construcción del conocimiento, se ubica como la idea germinal, a partir de la cual tanto procedimientos como significaciones se construyen paulatinamente y adquieren entre sí su completa significación epistémica. Cantoral sostiene que esta idea alcanza su madurez durante el siglo XVIII y la que llamará prædicere, el cual define como: “Es la acción intelectual del sujeto epistémico sobre los datos fácticos para establecer los patrones de regularidad del comportamiento de lo que ha de predecirse. Acción que tiene efecto sólo con el conocimiento de las explicaciones causales de los fenómenos de los estudiantes”.
El prædicere, dice él, transita por diversos estadios de su desarrollo que denomina: prædicere como esquema, prædicere como modelo y, prædicere como teoría. El primero se refiere a la construcción de tablas numéricas y de ecuaciones cuasi-empíricas que incorporan variables continuas. Dichas tablas constan de una colección finita de valores de cierto parámetro físico y sirven para predecir valores no contenidos en ellas. Respecto a las ecuaciones, éstas son expresadas generalmente en la lengua natural y se han obtenido mediante la percepción de algún patrón de regularidad en el comportamiento de los datos empíricos. La segunda se encuentra sobre la base del anterior, añadiendo la estructuración de ecuaciones cuasi-universales en el primer marco teórico integrador. En este estadio se construyen las ecuaciones a partir del reconocimiento de la unidad fundamental y permanente, con lo cual se puede prescindir de las grandes tablas construidas. Los resultados, en este contexto, dejan de ser particulares en la mediada que se aplican a todos los objetos en situaciones semejantes. El tercer estadio se refiere a la presencia de un marco teórico relativamente completo en el que las ideas tienden a ocultar su significación que les dio origen. Por otra parte, el enfoque epistemológico forma parte del procedimiento metodológico de la investigación en Cantoral que incluye una génesis histórica, didáctica de antaño, fenomenología intrínseca, constructos característicos, reconstrucción de significados asociados y la praxis educativa.
En el trabajo de Francisco Cordero se puede observar otra forma contemporánea de hacer epistemología desde una perspectiva neo-piagetiana. Cordero caracteriza el conocimiento matemático, dentro de situaciones problemas, en términos de procesos y objetos. De este modo, la complejidad del conocimiento matemático consiste en dos aspectos: situación del problema y concepción matemática del sujeto. De éstas depende tomar el papel de proceso o de objeto para muchas nociones matemáticas. Él considera que la transformación proceso-objeto constituye una de las componentes de la problemática, la cual precisa sobre las dificultades de ir más allá al considerar una función como una regla de procedimiento y concebir esto como un ente individual: un objeto matemático. La visualización es otra componente de la matemática la cual consiste en la reticencia del pensamiento visual en la escuela ante la resolución de problemas matemáticos. La flexibilidad de representaciones permite tener al mismo tiempo significados y significantes que no están formados solamente de signos sino, también,
12 de conceptos y nociones que reflejan a la vez el mundo material y la actividad del sujeto en éste.
Otros estudios tales como Ingeniería didáctica. Un estudio de la variación y el cambio de Rosa María Farfán (1994), muestra la relevancia de la dimensión epistemológica en matemática educativa cuando afirma que el análisis epistemológico permite al didacta tomar distancia y controlar las representaciones epistemológicas de las matemáticas inducidas por la enseñanza. Argumenta que esto se debe a que dicho análisis provee de historicidad a los conceptos matemáticos que la enseñanza usual presenta como objetos universales, así como a las nociones metamatemáticas y protomatemáticas. Además, posibilita la observación de las disparidades entre el saber científico y el enseñado. Esto contribuye de desterrar ficciones de la escuela, tal como que la concepción de que los objetos de enseñanza son copias simplificadas, pero fieles de los objetos de la ciencia.
Asuman Oktaç (1998), en sus trabajos sobre construcciones de las nociones del álgebra lineal y abstracta puede observarse que parte de una experiencia epistemológica, entendida como formas de pensamiento sintético y analítico, sobre lo que significa entender el concepto y cómo el concepto puede ser construido por el que aprende. Todo ello sintetizado en situaciones matemáticas en donde se diseñan actividades dentro de los marcos de aprendizaje cooperativo.
En otros trabajos como el de La convergencia de series en el nivel superior. Una aproximación sistémica de Albert A. (1996) no sólo recurre a la epistemología como una componente fundamental de la metodología que aporta importantes elementos para el diseño y análisis a priori, sino que hace énfasis en la detección de obstáculos epistemológicos y la construcción de las nociones sobre series numéricas, pero no centrado en el individuo sino en la colectividad de la situación escolar. De modo que las relaciones sujeto-objeto no son referidas centralmente a entender sujeto como individuo sino como colectividad en la clase. Así, no son lo mismo los posibles obstáculos y procesos de construcción sobre determinadas nociones para cada estudiante que en su interacción con otros estudiantes y luego con el profesor.
La epistemología de la matemática educativa es una disciplina en ciernes, pero muy importante de desarrollar porque existen muchas interrogantes que resolver como:
¿Cómo distinguir un resultado científico en matemática educativa del que no lo es?
¿Qué tan importantes son los estudios antecedentes epistemológicos en todo proceso de investigación en matemática educativa?
¿Cuales son los alcances y las limitaciones de las validaciones internas, las validaciones sociológicas (de una comunidad científica específica) y respecto a los distintos marcos teóricos que existen?
¿Cómo podría medirse el grado de confirmación de una hipótesis y cómo el de una teoría en matemática educativa?
¿Qué significaría en matemática educativa el concepto de verdad aproximada?
¿Cuáles son los alcances de validación en matemática educativa de trabajos de investigación fundamentados en introspección, seguimiento clínico, trabajo cooperativo, situación escolar?
¿Que es una invariancia en matemática educativa y cuál sería su naturaleza?
¿Hasta donde llegarían los niveles de compatibilidad y de contradicción el uso de más de una teoría en la investigación en matemática educativa (v. gr. : Resolución de problemas con Ingeniería Didáctica?
¿Qué tan sostenible es una postura ecléctica en matemática educativa para la investigación?
¿Qué repercusiones, en términos de validación, tendría recurrir al concepto de probabilidad en la investigación en matemática educativa?
Bibliografía
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Lektorski W. A. (1980). Teoría del conocimiento y marxismo, México: Ediciones “taller abierto”.
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Gadner Howard (1988). La nueva ciencia de la mente, Historia de la revolución cognitiva. Barcelona: Eds. Paidós.
Inhelder B. (1975). Aprendizaje y estructura del conocimiento. Madrid: Eds. Morata.
Flavell John (1993). La psicología evolutiva de Jean Piaget. Barcelona: Paidós, 8ª edición.
Fundación Archivos Jean Piaget (1986). Construcción y validación de las teorías científicas. Argentina: Paidós.
Albert H. José Armando (1996). La convergencia de series en el nivel superior. Una aproximación sistémica. Tesis doctoral. México: CINVESTAV-IPN.